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2019-2020學年湖南師大附中教育集團“攀登杯”七年級（下）競賽數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共27分）

1．下列等式變形：①若a=b,則
a
x
=
b
x
；②若
a
x
=
b
x
，則a=b；③若4a=7b,則
a
b
=
7
4
；④若
a
b
=
7
4
，則7a=4b.其中一定正確的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：500引用：8難度：0.9
解析
2．把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°，則∠FGC為（　　）
A．32° B．48° C．52° D．64°
組卷：676引用：2難度：0.7
解析
3．不等式-x-5≤0的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：185引用：18難度：0.9
解析
4．設■，●，▲分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：4618引用：20難度：0.5
解析
5．方程組
2
x
+
y
=
M
x
+
y
=
3
的解為
x
=
1
y
=
N
，則被遮蓋的兩個數M、N分別為（　　）
A．4，2 B．1，3 C．2，3 D．2，4
組卷：981引用：11難度：0.9
解析
6．元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節．圓桌半徑為60cm,每人離圓桌的距離均為10cm,現又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長）相等．設每人向后挪動的距離為x,根據題意，可列方程（　　）
A．
2
π
（
60
+
10
）
6
=
2
π
（
60
+
10
+
x
）
8
B．
2
π
（
60
+
x
）
8
=
2
π
×
60
6
C．2π（60+10）×6=2π（60+π）×8
D．2π（60-x）×8=2π（60+x）×6
組卷：2077引用：48難度：0.7
解析
7．如圖，點A（-6，0）和點B（0，4），點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，當PC+PD最小時，點P的坐標為（　　）
A．（-3，0） B．（-6，0） C．
（
-
3
2
，
0
）
D．
（
-
5
2
，
0
）
組卷：295引用：1難度：0.6
解析
8．關于x的方程
x
3
?
a
=
x
2
-
1
6
（
x
-
6
）
無解，則a的值是（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．a≠1
組卷：768引用：3難度：0.7
解析
9．如圖，∠AOB=45°，點M、N分別在射線OA、OB上，MN=6，△OMN的面積為12，P是直線MN上的動點，點P關于OA對稱的點為P₁，點P關于OB對稱的點為P₂，當點P在直線NM上運動時，△OP₁P₂的面積最小值為（　　）
A．6 B．8 C．12 D．18
組卷：1677引用：8難度：0.4
解析