2022-2023學年安徽省淮南市西部地區九年級（上）第二次聯考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：294引用：16難度：0.9

  解析

• 2．x=1是關于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  組卷：4382引用：62難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的是二次函數y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  組卷：2073引用：34難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，以C為中心，將△ABC順時針旋轉35°得到△DEC，邊ED，AC相交于點F，若∠A=30°，則∠EFC的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．72.5°

  D．80°
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析

• 5．下表是一組二次函數y=x²+3x-5的自變量x與函數值y的對應值：
  

  x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
  y	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16

  那么方程x²+3x-5=0的一個近似根是（　　）

  A．1

  B．1.1

  C．1.2

  D．1.3
  組卷：463引用：9難度：0.6

  解析

• 6．已知拋物線y=-x²+bx+4經過（-2，n）和（4，n）兩點，則n的值為（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：9269引用：71難度：0.7

  解析

• 7．如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，OE=12，AB=10，那么直徑CD的長為（　　）

  A．12.5

  B．13

  C．25

  D．26
  組卷：573引用：11難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分0分）

• 22．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD．
  （1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
  （2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
  （3）在（2）的條件下，連接DE，若∠DEC=45°，求α的值．
  
  組卷：6026引用：101難度：0.4

  解析

• 23．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c與x軸交于A，B（4，0）兩點，與y軸交于點C，一次函數y=-

  1

  2

  x+n經過點B，C，點P是拋物線上的動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交直線BC于點D．
  （1）求拋物線的解析式及點A的坐標；
  （2）當點P位于直線BC上方且△PBC面積最大時，求線段PD的長；
  （3）是否存在點P，使得以P，D，O，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：42引用：4難度：0.5

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