2022-2023學年江蘇省淮安市盱眙縣七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/7/4 8:0:9
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．每題的四個選項中，只有一個符合題意，請把符合題意的選項填在下表中）
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1．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（ ）
組卷：606引用：22難度：0.7 -
2．下列運算中，正確的是（ ）
組卷：846引用：11難度：0.6 -
3．下列多項式中，能用平方差公式進行因式分解的是（ ）
組卷：248引用：5難度：0.7 -
4．若一個三角形的三邊長分別為2、6、a,則a的值可以是（ ）
組卷：832引用：16難度：0.7 -
5．正多邊形的一個內角為144°，那么該正多邊形的邊數為（ ）
組卷：398引用：7難度：0.9 -
6．如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（ ）
組卷：171引用：4難度：0.5 -
7．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（ ）組卷：2737引用：115難度：0.7 -
8．如圖①，現有邊長為b和a+b的正方形紙片各一張，長和寬分別為b、a的長方形紙片一張，其中a＜b.把紙片Ⅰ、Ⅲ按圖②所示的方式放入紙片Ⅱ內，已知圖②中陰影部分的面積滿足S1=8S2，則a,b滿足的關系式為（ ）
組卷：189引用：3難度：0.6
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請把答案直接填在題中的橫線上）
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9．華為作為世界頂級科技公司，設計的麒麟90005GSoc芯片，擁有領先的5nm制程和架構設計，5nm=0.000000005m,數據0.000000005用科學記數法表示為 ．
組卷：75引用：6難度：0.7
三、解答題（本題共11小題，共102分．解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）
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26．配方法是數學中重要的一種思想方法．它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數式的變形中，并結合非負數的意義來解決一些問題．我們定義：一個整數能表示成a2+b2（a、b是整數）的形式，則稱這個數為“完美數”．例如，5是“完美數”．理由：因為5=22+12，所以5是“完美數”．
簡單應用：
（1）已知41是“完美數”，請將它寫成a2+b2（a、b是整數）的形式 ；
（2）若x2-8x+9可配方成（x-m）2+n（m、n為常數），則mn=；
深入探究：
（3）已知x2+y2-4x+2y+5=0，則x+y=；
靈活運用：
（4）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（x、y是整數，k是常數），要使S為“完美數”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．組卷：197引用：1難度：0.5 -
27．學習概念：
規定①：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．
規定②：從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．
理解概念：
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，請根據規定①，寫出圖中所有的“等角三角形”；
（2）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，請根據規定②，求證：CD為△ABC的等角分割線；
應用概念：
（3）在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割線，直接寫出∠ACB的度數．
組卷：260引用：3難度：0.1