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人教新版九年級上冊《第21章一元二次方程》2023年單元測試卷（9）

發布：2024/8/8 8:0:9

1．若方程（m-1）x^|m|+1-2x=3是關于x的一元二次方程，則m的值為（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．不存在
組卷：907引用：11難度：0.8
解析
2．把方程2x（x-1）=3x化成一元二次方程的一般形式，則二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）
A．2，1，0 B．2，-5，0 C．2，-3，-1 D．2，5，0
組卷：802引用：9難度：0.8
解析
3．將一元二次方程x²+4x+2=0配方后可得到方程（　　）
A．（x-2）²=2 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=6 D．（x+2）²=6
組卷：1262引用：14難度：0.8
解析
4．如果a+b+c=0，則方程ax²+bx+c=0（a≠0）必有一根是（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
組卷：432引用：2難度：0.6
解析
5．若2x²+1與4x²-2x-5的值互為相反數，則x的值是（　　）
A．-1或
2
3
B．1或-
2
3
C．1或-
3
2
D．1或
3
2
組卷：1696引用：26難度：0.9
解析
6．已知（x²+y²）²-y²=x²+6，則x²+y²=（　　）
A．-2 B．3 C．-2或3 D．-3或2
組卷：565引用：3難度：0.7
解析
7．小剛在解關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）時，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根是x=-1．他核對時發現所抄的c比原方程的c值小2．則原方程的根的情況是（　　）
A．不存在實數根 B．有兩個不相等的實數根
C．有一個根是x=-1 D．有兩個相等的實數根
組卷：4407引用：39難度：0.8
解析

20．如圖1，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD，墻可利用的最大長度為15米，一面利用舊墻，其余三面用籬笆圍成，籬笆總長為24米．
（1）若圍成的花圃面積為40平方米時，求AB的長；
（2）如圖2，若計劃在花圃中間再用一道籬笆隔成兩個小矩形，且圍成的花圃面積為50平方米，請你判斷能否成功圍成花圃？如果能，求AB的長；如果不能，請說明理由．
組卷：740引用：4難度：0.4
解析
21．探索一個問題：任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半（完成下列空格）．
（1）當已知矩形A的邊長分別是6和1時，小亮同學是這樣研究的：設所求矩形的兩邊分別是x,y,由題意得方程組
x
+
y
=
7
2
xy
=
3
，消去y化簡得2x²-7x+6=0：
∵Δ=49-48＞0，x₁=
；x₂=
；所以滿足要求的B存在；
（2）如果已知矩形A的邊長分別是2和1，請你仿照小亮方法研究是否存在滿足要求的矩形B；
（3）如果矩形A的邊長為m,n,請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
組卷：317引用：7難度：0.6
解析