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2022-2023學年福建省泉州市南安市八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：每題4分，本題共10小題，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．在平面直角坐標系中，點P（-2022，2023）的位置所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：478引用：3難度：0.9
解析
2．華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．數據0.000000007用科學記數法表示為（　　）
A．0.7×10^-8 B．7×10^-7 C．7×10^-8 D．7×10^-9
組卷：537引用：27難度：0.9
解析
3．若分式
2
x
-
1
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x≠1 B．x≠0 C．x≠-1 D．x＞1
組卷：204引用：9難度：0.9
解析
4．若一次函數y=（a-2）x-b的圖象中y值隨x值的增大而增大，則a的值可以是（　　）
A．4 B．2 C．-2 D．-6
組卷：873引用：5難度：0.7
解析
5．下列分式中，是最簡分式的是（　　）
A．
x
x
+
y
B．
15
10
x
C．
4
ab
3
a
2
D．
a
2
-
b
2
a
+
b
組卷：795引用：8難度：0.8
解析
6．一次函數y=-x-2的圖象不經過（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：470引用：4難度：0.8
解析
7．公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發現了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂=動力×動力臂．小偉欲用撬根撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m,則動力F（單位：N）關于動力臂l（單位：m）的函數解析式正確的是（　　）
A．F=
1200
l
B．F=
600
l
C．F=
500
l
D．F=
0
.
5
l
組卷：142引用：3難度：0.6
解析
8．2022年5月，教育部發布《義務教育勞動課程標準（2022年版）》，其中根據不同學段制定了相應的學段目標，某學校為了讓學生熱愛勞動，尊重勞動，在勞動中提升綜合素質，定期開展課外勞動實踐活動．甲、乙兩班在一次體驗挖土豆的活動中，甲班挖1000千克土豆與乙班挖800千克土豆所用的時間相同．已知甲班平均每小時比乙班多挖80千克土豆，設乙班平均每小時挖x千克的土豆，依題意，下面所列方程正確的是（　　）
A．
1000
x
-
80
=
800
x
B．
1000
x
=
800
x
+
80
C．
1000
x
=
800
x
-
80
D．
1000
x
+
80
=
800
x
組卷：313引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

24．先閱讀下面的材料，然后回答問題：
方程x+
1
x
=2+
1
2
的解為x₁=2，x₂=
1
2
；
方程x+
1
x
=3+
1
3
的解為x₁=3，x₂=
1
3
；
方程x+
1
x
=4+
1
4
的解為x₁=4，x₂=
1
4
；
…
（1）觀察上述方程的解，猜想關于x的方程x+
1
x
=6+
1
6
的解是
；
（2）根據上面的規律，猜想關于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解是
；
（3）由（2）可知，在解方程：y+
y
+
2
y
+
1
=
10
3
時，可以變形轉化為x+
1
x
=a+
1
a
的形式求值，按要求寫出你的變形求解過程．
（4）利用（2）的結論解方程：
2
x
-
1
x
+
2
+
x
+
2
2
x
-
1
=
17
4
．
組卷：2042引用：3難度：0.1
解析
25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+4分別交x軸、y軸于點A、點B，點C在x軸的負半軸上，且OC=
1
2
OB，點P是線段BC上的動點（點P不與B，C重合），以BP為斜邊在直線BC的右側作等腰直角三角形BPD．
（1）求直線BC的函數表達式；
（2）如圖1，當S_△BPD=
3
20
S_△ABC時，求點P的坐標；
（3）如圖2，連接AP，點E是線段AP的中點，連接DE，OD．試探究∠ODE的大小是否為定值，若是，求出∠ODE的度數；若不是，請說明理由．
組卷：1142引用：7難度：0.2
解析