2020-2021學年浙江省寧波大學附屬學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．菱形

  B．等邊三角形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 2．二次根式

  3

  -

  a

  ，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤3

  B．a≤-3

  C．a＞3

  D．a＜3
  組卷：331引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：4598引用：71難度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點（m,2m），則此反比例函數的圖象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：37引用：2難度：0.8

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• 5．用配方法解一元二次方程x²-8x+7=0，方程可變形為（　　）

  A．（x+4）2=9

  B．（x-4）2=9

  C．（x-8）2=16

  D．（x+8）2=57
  組卷：1396引用：30難度：0.9

  解析

• 6．九年級某班30位同學的體育素質測試成績統計如表所示，其中兩個數據被遮蓋，下列關于成績的統計量中，與被遮蓋的數據無關的是（　　）

  成績	24	25	26	27	28	29	30
  人數	▄	▄	2	3	6	7	9

  A．平均數，方差	B．中位數，方差
  C．中位數，眾數	D．平均數，眾數
  組卷：734引用：15難度：0.6

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• 7．用反證法證明“四邊形至少有一個角是鈍角或直角”時，應先假設（　　）

  A．四邊形中每個角都是銳角

  B．四邊形中每個角都是鈍角或直角

  C．四邊形中有三個角是銳角

  D．四邊形中有三個角是鈍角或直角
  組卷：1170引用：15難度：0.8

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• 8．天貓某店鋪第2季度的總銷售額為331萬元，其中4月份的銷售額是100萬元，設5，6月份的平均月增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．100（1+x）2=331

  B．100+100（1+x）2=331

  C．100+100（1+x）+100（1+x）2=331

  D．100+100x+100（1+x）2=331
  組卷：844引用：4難度：0.9

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• 9．如圖，在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上有A，B，C，D四點，他們的橫坐標依次是1，2，3，4，分別過這些點作x軸和y軸的垂線，圖中構成的陰影部分的面積從左到右依次是S₁，S₂，S₃．則下列結論正確的是（　　）

  A．S1=S2+S3

  B．S1=2S2-S3

  C．S1=2S2+S3

  D．S1=2S2+2S3
  組卷：1621引用：4難度：0.6

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二、解答題（共2小題，共18分）

• 28．如圖，在△AFC中，∠FAC=45°，FE⊥AC于點E，在EF上取一點B，連接AB、BC，使得AB=FC，過點A作AD⊥AF，且AD=BC，連接CD．
  （1）如圖1，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
  （2）如圖2，若AB平分∠FAC，延長FE交CD于點H，請直接寫出與∠ABE相等的角．
  
  組卷：1034引用：5難度：0.5

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• 29．我們定義：把函數y=

  m

  |

  x

  |

  （m＞0）的圖象叫做正值雙曲線．把函數y=

  m

  |

  x

  |

  （m＜0）的圖象叫做負值雙曲線．已知直線l經過點A（-1，0），與負值雙曲線y=

  m

  |

  x

  |

  （m＜0）交于點B（-2，-1）．P是射線AB上的一點，過點P作x軸的平行線分別交該負值雙曲線于M，N兩點（點M在點N的左邊）．
  （1）寫出負值雙曲線的性質

  、

  （寫兩條）；
  （2）求直線l的解析式和m的值；
  （3）是否存在點P，使得S_△AMN=4S_△APM？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：29引用：1難度：0.5

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