2022-2023學年重慶市巴蜀常春藤江南校區高二（下）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知函數f（x）=lnx,則f'（4）=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 1 4

  D．4
  組卷：141引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  3

  5

  ，P（A）=

  4

  5

  ，則P（AB）=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 12 25

  D． 6 25
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設f′（x）是函數f（x）的導函數，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2247引用：195難度：0.9

  解析

• 4．已知隨機變量X的分布列為
  

  X	-1	0	1
  P	1 4	1 - 4 q	q

  則實數q=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 1 8

  D． 1 12
  組卷：110引用：6難度：0.8

  解析

• 5．在二項式（x+1）⁶的展開式中，含x³的項的系數是（　　）

  A．15

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：158引用：2難度：0.9

  解析

• 6．設隨機變量ξ服從正態分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），則c=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1091引用：23難度：0.9

  解析

• 7．某學校安排了4場線上講座，其中講座A只能安排在第一或最后一場，講座B和C必須相鄰，則不同的安排方法共有（　　）種

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 21．某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
  （1）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數解析式．
  （2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
  

  日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
  頻數	10	20	16	16	15	13	10

  以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率．
  （i）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列，數學期望；
  （ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？請說明理由．
  組卷：76引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=ax-

  1

  x

  -（a+1）lnx.
  （1）當a=0時，求f（x）的最大值；
  （2）若f（x）恰有一個零點，求a的取值范圍．
  組卷：5266引用：18難度：0.3

  解析