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2022-2023學年山東省淄博五中高二（下）期中數學試卷

發布：2024/12/12 21:30:3

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．在數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+4，若a_n=2022，則n=（　　）
A．508 B．507 C．506 D．505
組卷：303引用：5難度：0.8
解析
2．下列結論中錯誤的一項是（　　）
A．若
y
=
sin
π
3
，則y'=0
B．若f（x）=3x²-f'（1）x,則f'（1）=3
C．若
y
=
-
x
+
x
，則
y
′
=
-
1
2
x
+
1
D．若y=sinx+cosx,則y'=cosx+sinx
組卷：42引用：3難度：0.8
解析
3．若
（
1
+
x
）
（
1
-
2
x
）
8
=
a
0
+
a
1
x
+
…
+
a
9
x
9
，
x
∈
R
，則
a
1
?
2
+
a
2
?
2
2
+
…
+
a
9
?
2
9
的值為（　　）
A．2⁹ B．2⁹-1 C．3⁹ D．3⁹-1
組卷：456引用：5難度：0.7
解析
4．某學校高三（5）班要從8名班干部（其中5名男生，3名女生）中選取3人參加學校優秀班干部評選，事件A：男生甲被選中，事件B：有兩名女生被選中，則P（B|A）=（　　）
A．
1
8
B．
1
7
C．
3
8
D．
3
7
組卷：383引用：10難度：0.7
解析
5．函數f（x）=x²?e^x的圖象大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：113引用：10難度：0.9
解析
6．若函數f（x）=
1
2
x
2
-x+alnx有兩個不同的極值點，則實數a的取值范圍為（　　）
A．
（
0
，
1
4
）
B．
（
0
，
1
2
）
C．
（
-
∞
，
1
4
）
D．
（
-
∞
，
1
4
]
組卷：657引用：18難度：0.7
解析
7．已知定義域為（0，+∞）的函數f（x）的導函數為f'（x），且xf'（x）-f（x）＜0，若f（5）=4，則5f（x）＜4x的解集為（　　）
A．（0，4） B．（4，+∞） C．（5，+∞） D．（0，5）
組卷：359引用：7難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知數列{a_n}是等差數列，{b_n}是等比數列，且b₂=2，b₃=4，a₁=b₁，a₈+1=b₅．
（1）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=
a
n
+
1
b
n
+
1
，數列{c_n}的前n項和為S_n，若不等式（-1）ⁿλ＜S_n+
n
2
n
-
1
對任意的n∈N^*恒成立，求實數λ的取值范圍．
組卷：77引用：3難度：0.4
解析
22．已知函數f（x）=e^x-a（x+2）．
（1）當a=1時，討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
組卷：11041引用：34難度：0.4
解析

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A．	B．
C．	D．

2022-2023學年山東省淄博五中高二（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．在數列{an}中，a1=2，an+1=an+4，若an=2022，則n=（ ）

2．下列結論中錯誤的一項是（ ）

3．若（1+x）（1-2x）8=a0+a1x+…+a9x9，x∈R，則a1?2+a2?22+…+a9?29的值為（ ）

4．某學校高三（5）班要從8名班干部（其中5名男生，3名女生）中選取3人參加學校優秀班干部評選，事件A：男生甲被選中，事件B：有兩名女生被選中，則P（B|A）=（ ）

5．函數f（x）=x2?ex的圖象大致為（ ）

6．若函數f（x）=12x2-x+alnx有兩個不同的極值點，則實數a的取值范圍為（ ）

7．已知定義域為（0，+∞）的函數f（x）的導函數為f'（x），且xf'（x）-f（x）＜0，若f（5）=4，則5f（x）＜4x的解集為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知數列{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2=2，b3=4，a1=b1，a8+1=b5．（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；（2）設cn=an+1bn+1，數列{cn}的前n項和為Sn，若不等式（-1）nλ＜Sn+n2n-1對任意的n∈N*恒成立，求實數λ的取值范圍．

22．已知函數f（x）=ex-a（x+2）．（1）當a=1時，討論f（x）的單調性；（2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．

1．在數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+4，若a_n=2022，則n=（　　）

2．下列結論中錯誤的一項是（　　）

3．若
（
1
+
x
）
（
1
-
2
x
）
8
=
a
0
+
a
1
x
+
…
+
a
9
x
9
，
x
∈
R
，則
a
1
?
2
+
a
2
?
2
2
+
…
+
a
9
?
2
9
的值為（　　）

4．某學校高三（5）班要從8名班干部（其中5名男生，3名女生）中選取3人參加學校優秀班干部評選，事件A：男生甲被選中，事件B：有兩名女生被選中，則P（B|A）=（　　）

5．函數f（x）=x²?e^x的圖象大致為（　　）

6．若函數f（x）=
1
2
x
2
-x+alnx有兩個不同的極值點，則實數a的取值范圍為（　　）

7．已知定義域為（0，+∞）的函數f（x）的導函數為f'（x），且xf'（x）-f（x）＜0，若f（5）=4，則5f（x）＜4x的解集為（　　）

22．已知函數f（x）=e^x-a（x+2）．
（1）當a=1時，討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．