2021-2022學年河南省周口市西華縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.

• 1．下列事件是隨機事件的是（　　）

  A．運動員在地面上向上拋出一個籃球會下落

  B．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

  C．平面內任意畫一個三角形，其內角和是360°

  D．通常加熱到100℃時，水沸騰
  組卷：48引用：1難度：0.8

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• 2．如圖是一架梯子的示意圖，其中AA₁∥BB₁∥CC₁∥DD₁，且AB=BC=CD．為使其更穩固，將A，D₁間加一條安全繩（線段AD₁），AD₁分別交BB₁，CC₁于點E，F，量得AE=0.4m,則AD₁的長為（　　）

  A．0.8m

  B．1m

  C．1.2m

  D．1.4m
  組卷：37引用：1難度：0.8

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• 3．一個扇形的半徑為24cm,面積是240πcm²，則扇形的圓心角是（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．150°

  D．180°
  組卷：283引用：1難度：0.7

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• 4．反比例函數

  y

  =

  2

  x

  的圖象上三點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）滿足x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：7引用：1難度：0.7

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• 5．拋物線y=-

  1

  2

  x²+3x+

  5

  2

  的對稱軸是（　　）

  A．直線x=3

  B．直線x=-3

  C．直線x=6

  D．直線x=- 5 2
  組卷：168引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的

  1

  2

  后得到線段CD，則端點C的坐標為（　　）

  A．（3，3）

  B．（4，3）

  C．（3，1）

  D．（4，1）
  組卷：3060引用：114難度：0.9

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• 7．如圖，邊長為2+

  2

  的正方形，剪去四個角后成為一個正八邊形，則這個正八邊形的邊長為（　　）

  A．0.5

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：501引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+6經過點（1，0），（3，0）兩點，邊長為4的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸上，y軸上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）將正方形OABC向右平移，平移距離記為h.
  ①當點C首次落在拋物線上時，求h的值；
  ②當拋物線落在正方形內部的部分，滿足y隨x的增大而減小時，請直接寫出h的取值范圍．
  組卷：103引用：1難度：0.5

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• 23．觀察猜想
  
  （1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是邊BC上任意一點（不含端點B、C），連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，連接CN，則∠ABC與∠ACN的數量關系是

  ．
  類比探究
  （2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上任意一點（不含端點C），（1）中其它條件不變，（1）中結論還成立嗎？請說明理由．
  拓展延伸
  （3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是邊BC上任意一點（不含端點B、C），連接AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連接CN．試探究∠ABC與∠ACN的數量關系，并說明理由．
  組卷：53引用：1難度：0.3

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