2022-2023學年山東省棗莊市滕州市北辛中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．某幾何體如圖所示，它的俯視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：929難度：0.8

  解析

• 2．已知關于x的方程x²-6x+m-1=0沒有實數根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜10

  B．m=10

  C．m＞10

  D．m≥10
  組卷：1756引用：9難度：0.7

  解析

• 3．順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點，所形成的四邊形是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：892引用：21難度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函數y=

  1

  x

  ，下列結論不正確的是（　　）

  A．圖象經過點（1，1）	B．圖象在第一、三象限
  C．當x＞1時，0＜y＜1	D．y隨著x的增大而減小
  組卷：392引用：4難度：0.7

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• 5．△ABC的三邊長分別為2，3，4，另有一個與它相似的三角形DEF，其最長邊為12，則△DEF的周長是（　?。?/h2>

  A．54

  B．36

  C．27

  D．21
  組卷：3165引用：19難度：0.5

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• 6．西周數學家商高總結了用“矩”（如圖1）測量物高的方法：把矩的兩邊放置成如圖2的位置，從矩的一端A（人眼）望點E，使視線通過點C，記人站立的位置為點B，量出BG長，即可算得物高EG．令BG=x（m），EG=y（m），若a=30cm,b=60cm,AB=1.6m,則y關于x的函數表達式為（　?。?br />

  A．y= 1 2 x	B．y= 1 2 x+1.6
  C．y=2x+1.6	D．y= 1800 x +1.6
  組卷：1173難度：0.5

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• 7．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是CD邊的中點，E是BC邊上的一動點，M、N分別是AE、PE的中點，隨著點E的運動，線段MN長（　?。?/h2>

  A．不斷增大	B．先增大，后減小
  C．保持不變，長度為 10 2	D．保持不變，長度為 10
  組卷：511引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，正方形ABCD中，點F為AB上一點，CF與BD交于點E，連接AE，若∠BCF=20°，則∠AEF的度數（　?。?/h2>

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：1461難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共72分，解答過程寫在答題卡上）

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知∠ACB=90°，A（0，2），C（6，2）．D為等腰直角三角形ABC的邊BC上一點，且S_△ABC=3S_△ADC．反比例函數y₁=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過點D．
  （1）求反比例函數的解析式．
  （2）若AB所在直線解析式為y₂=ax+b（a≠0），當y₁＞y₂時，求x的取值范圍．
  組卷：864引用：5難度：0.6

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+x+c經過B（3，0），D（-2，-

  5

  2

  ）兩點，與x軸的另一個交點為A，與y軸相交于點C．
  （1）求拋物線的解析式和點C的坐標；
  （2）若點M在直線BC上方的拋物線上運動（與點B，C不重合），求使△MBC面積最大時M點的坐標，并求最大面積；（請在圖1中探索）
  （3）設點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使以點A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點P的坐標．（請在圖2中探索）
  
  組卷：3003難度：0.2

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