2022-2023學年四川省內江市資中二中高三（上）開學數學試卷（理科）

一、單選題

• 1．設集合M={x∈R|0≤x≤2}，N={x∈N|-1＜x＜3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|-1＜x＜3}
  組卷：242引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列點不在直線

  x = - 1 - 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t為參數）上的是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（2，-1）

  C．（3，-2）

  D．（-3，2）
  組卷：538引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3sinα，-2），

  b

  =（1，1-cosα），若

  a

  ?

  b

  =-2，則tan2α=（　　）

  A．- 12 13

  B．- 6 13

  C．- 12 5

  D．- 6 5
  組卷：23難度：0.7

  解析

• 4．已知命題p：?x＞0，ln（x+1）＞0，命題q：在△ABC中，若∠B＞

  π

  3

  ，則sin∠B＞

  3

  2

  ，下列復合命題正確的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．（￢p）∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．p∧（￢q）
  組卷：19難度：0.7

  解析

• 5．直線

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t為參數）與圓

  x = 4 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數）相切，則直線的傾斜角為（　　）

  A． π 6 或 5 π 6

  B． π 4 或 5 π 6

  C． π 3 或 2 π 3

  D．- π 6 或- 5 π 6
  組卷：124難度：0.7

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• 6．設x,y均為正數，且

  1

  x

  +

  1

  +

  1

  y

  +

  1

  =

  1

  2

  ，則xy的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：1253引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x+1）的定義域為[-2，3]，則f（x-2）的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-2，3]

  B．[-1，4]

  C．[1，6]

  D．[-4，1]
  組卷：71引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = 3 sinα

  ，（α為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為θ=α₀（ρ∈R），α₀為銳角，且tanα₀=

  15

  5

  ．
  （1）求曲線C₁的極坐標方程及直線l的直角坐標方程；
  （2）設P為曲線C₁與x軸正半軸的交點，求點P到直線l的距離．
  組卷：2難度：0.5

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• 22．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  +

  2

  2

  x

  -

  1

  ，x＞0．
  （1）求函數f（x）的值域；
  （2）設函數g（x）=x²-ax+1，若對?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，2]，f（x₁）=g（x₂），求正實數a的取值范圍．
  組卷：48引用：5難度：0.6

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