2022-2023學年四川省達州中學聯盟八年級（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：216引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列各式：

  y

  -

  3

  y

  ，

  5

  +

  x

  π

  ，

  m

  +

  n

  m

  -

  n

  ，

  1

  a

  中，是分式的共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：569引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，則∠C為（　　）
  

  A．25°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1217引用：41難度：0.9

  解析

• 4．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4

  B．x2-4=（x+2）（x-2）

  C．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x

  D．x2+4x-2=x（x+4）-2
  組卷：3155引用：36難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在銳角三角形ABC中，CD和BE分別是AB和AC邊上的高，且CD和BE交于點P，若∠A=50°，則∠BPC的度數是（　　）

  A．100

  B．120

  C．130

  D．150
  組卷：349引用：8難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，線段AB是由線段CD平移得到的，點C（-1，4）的對應點為A（4，7），點B（2，4），則點D坐標為（　　）

  A．（5，7）

  B．（-1，1）

  C．（-3，1）

  D．（7，7）
  組卷：59引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知關于x的不等式3x-m+1＞0的最小整數解為2，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．4≤m＜7

  B．4＜m＜7

  C．4≤m≤7

  D．4＜m≤7
  組卷：7869引用：48難度：0.7

  解析

• 8．如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm,面積為12cm²，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一點，則△BDM的周長最小值為（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：2886引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題：解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟（共90分）

• 24．上數學課時，王老師在講完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²的多種運用后，要求同學們運用所學知識解答：求代數式x²+4x+5的最小值？同學們經過交流、討論，最后總結出如下解答方法：
  解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1
  ∵（x+2）²≥0，
  ∴當x=-2時，（x+2）²的值最小，最小值是0，
  ∴（x+2）²+1≥1
  ∴當（x+2）²=0時，（x+2）²的值最小，最小值是1，
  ∴x²+4x+5的最小值是1．
  請你根據上述方法，解答下列各題
  （1）知識再現：當x=

  時，代數式x²-6x+12的最小值是

  ；
  （2）知識運用：若y=-x²+2x-3，當x=

  時，y有最

  值（填“大”或“小”），這個值是

  ；
  （3）知識拓展：若-x²+3x+y+5=0，求y+x的最小值．
  組卷：460引用：6難度：0.6

  解析

• 25．如圖1，已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點P為射線AD上任意一點（點P與點A不重合），連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉60°得到線段CQ，連接QB并延長交直線AD于點E．
  （1）如圖1，猜想∠QEP=

  °；
  （2）如圖2，3，若當∠DAC是銳角或鈍角時，其它條件不變，猜想∠QEP的度數，選取一種情況加以證明；
  （3）如圖3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長．
  
  組卷：6037引用：22難度：0.5

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