2023年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：每題3分，本大題共8小題，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上．

• 1．在

  3

  ，1，0，-2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）

  A． 3

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：82引用：3難度：0.9

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• 2．太陽的主要成分是氫，氫原子的半徑約為0.000000000053m.這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　　）

  A．0.53×10-10

  B．5.3×10-10

  C．5.3×10-11

  D．53×10-12
  組卷：261引用：4難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6÷a3=a2	B．（-2ab2）2=4ab4
  C．（a-2）2=a2-4	D．（a-3）（a+2）=a2-a-6
  組卷：194引用：6難度：0.9

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• 4．若點(diǎn)A（-3，y₁）、B（2，y₂）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  6

  x

  的圖象上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．無法確定
  組卷：462引用：5難度：0.7

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• 5．某校開設(shè)了“蘇扇”、“蘇繡”、“剪紙”、“核雕”四個(gè)蘇州傳統(tǒng)工藝社團(tuán)，并規(guī)定每位同學(xué)只能參加其中一個(gè)社團(tuán)，參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)情況如圖所示，則參加“剪紙”社團(tuán)的有（　　）
  

  A．64人

  B．65人

  C．66人

  D．67人
  組卷：187引用：3難度：0.7

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• 6．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為（　　）

  A． x + y = 1000 ， 4 7 x + 11 9 y = 999

  B． x + y = 1000 ， 7 4 x + 9 11 y = 999

  C． x + y = 1000 ， 7 x + 9 y = 999

  D． x + y = 1000 ， 4 x + 11 y = 999
  組卷：2578引用：54難度：0.8

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• 7．小李廣花榮是《水滸傳》中的108將之一，有著高超的箭術(shù)．如圖，一枚圓形古錢幣的中間是正方形孔，已知圓的直徑與正方形的對角線之比為3：1．將一支箭射到古錢幣的圓形區(qū)域內(nèi)，箭穿過正方形孔的概率為（　　）

  A． 1 9

  B． 2 9 π

  C． 4 9

  D． 4 9 π
  組卷：260引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得△A′BC′，分別取AA′、BC′的中點(diǎn)E、F，則EF的取值范圍是（　　）

  A．1＜EF＜4

  B．1≤EF≤4

  C． 1 2 ＜ EF ＜ 9 2

  D． 1 2 ≤ EF ≤ 9 2
  組卷：1457引用：3難度：0.6

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二、填空題：每題3分，本大題共8小題，共24分．把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．

• 9．計(jì)算：（2x）²=

  ．
  組卷：426引用：9難度：0.7

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三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．

• 26．如圖，二次函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  1

  2

  （

  m

  -

  1

  ）

  x

  +

  m

  （m是常數(shù)，且m＞0）的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在對稱軸l上，連接AC、BC、PA、PC．
  （1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)（用數(shù)字或含m的式子表示）；
  （2）當(dāng)PA+PC的最小值等于

  4

  5

  時(shí)，求m的值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)m取（2）中的值時(shí)，若∠APC=2∠ABC，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：952引用：2難度：0.1

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• 27．如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=3，BC=5，

  CD

  =

  2

  5

  ．點(diǎn)P在AB上，連接BD、PC、PD．
  （1）求AB的長；
  （2）探索：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PC平分∠BCD、PD平分∠ADB同時(shí)成立？若存在，求出PA的長；若不存在，說明理由；
  （3）如圖②，PC與BD相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PF∥CD，PF與BD相交于點(diǎn)F．設(shè)△PEF、△PCD的面積分別為S₁、S₂．若S₂=6S₁，求PA的長．
  組卷：854引用：5難度：0.3

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