2023-2024學年海南省海口市海南中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={0，1，2}，則?_UA為（　　）

  A．?	B．{-1，1，2}
  C．{-2，-1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：139引用：10難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+2x+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+2x+1≤0	B．?x∈R，x2+2x+1＜0
  C．?x∈R，使得x2+2x+1＜0	D．?x∈R，使得x2+2x+1≤0
  組卷：139引用：14難度：0.8

  解析

• 3．設p：“兩個三角形相似”，q：“兩個三角形的三邊成比例”，則p是q的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：203引用：4難度：0.9

  解析

• 4．不等式x²+5x-24＜0的解集是（　　）

  A．{x|x＜-8或x＞3}

  B．{x|x＜-3或x＞8}

  C．{x|-3＜x＜8}

  D．{x|-8＜x＜3}
  組卷：291引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知冪函數y=f（x）的圖象過點（4，2），則f（16）=（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C．4

  D．8
  組卷：623引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x+1）的定義域為[1，5]，則f（2x）的定義域為（　　）

  A．[1，3]

  B．[1，4]

  C．[2，5]

  D．[2，6]
  組卷：2111引用：8難度：0.9

  解析

• 7．下列函數中既是奇函數又是增函數的是（　　）

  A．y=3x

  B． y = 1 x

  C．y=2x2

  D． y = - 1 3 x
  組卷：304引用：12難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒，現準備在該廠附近建一職工宿舍，并對宿舍進行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關．若建造宿舍的所有費用p（萬元）和宿舍與工廠的距離x（km）的關系為：

  p

  =

  k

  3

  x

  +

  5

  （

  0

  ≤

  x

  ≤

  8

  ）

  ，若距離為1km時，測算宿舍建造費用為100萬元．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購置修路設備需5萬元，鋪設路面每公里成本為6萬元，設f（x）為建造宿舍與修路費用之和．
  （Ⅰ）求f（x）的表達式；
  （Ⅱ）宿舍應建在離工廠多遠處，可使總費用f（x）最小，并求最小值．
  組卷：138引用：15難度：0.5

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• 22．已知關于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1，或x＞b}．
  （1）求a,b的值；
  （2）當x＞0，y＞0，且

  a

  x

  +

  b

  y

  =

  1

  時，有2x+y≥k²+k+2恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：342引用：53難度：0.6

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