2023年浙江省嘉興市上海外國語大學(xué)秀洲外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題有10小題。每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．a的相反數(shù)為-3，則a等于（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． 1 3
  組卷：2401引用：13難度：0.8

  解析

• 2．不等式2x-1≤3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1186引用：32難度：0.6

  解析

• 3．在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖可能不相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：21難度：0.9

  解析

• 4．某校舉行演講比賽，計(jì)劃在九年級(jí)選取1名主持人，報(bào)名情況為：九（1）班有2人報(bào)名，九（2）班有4人報(bào)名，九（3）班有6人報(bào)名．若從這12名同學(xué)中隨機(jī)選取1名主持人，則九（1）班同學(xué)當(dāng)選的概率是（　　）

  A． 1 12

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  組卷：317引用：9難度：0.7

  解析

• 5．下列運(yùn)算一定正確的是（　　）

  A．2a+2a=2a2	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（2a2）3=6a6	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：877引用：28難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在射線OA上，OP=13，cosα=

  5

  13

  ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（5，13）

  B．（5，12）

  C．（13，5）

  D．（12，5）
  組卷：329引用：3難度：0.6

  解析

• 7．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象經(jīng)過A（-2，a），B（-3，b），C（2，c）三點(diǎn)，則a,b,c的大小關(guān)系正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：267引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，CO連接并延長后交⊙O于點(diǎn)A，連接AB，若∠BAC=36°，則∠C的度數(shù)為（　　）

  A．36°

  B．24°

  C．18°

  D．15°
  組卷：193引用：3難度：0.7

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三、解答題（本題有8小題，共66分。解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）

• 23．某牧場準(zhǔn)備利用現(xiàn)成的一堵“7”字型的墻面（如圖中粗線A-B-C表示墻面，已知AB⊥BC，AB=3米，BC=9米）和總長為36米的籬笆圍建一個(gè)“日”形的飼養(yǎng)場BDEF（細(xì)線表示籬笆，飼養(yǎng)場中間GH也是用籬笆隔開），如圖，點(diǎn)F可能在線段BC上，也可能在線段BC的延長線上．
  （1）當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，
  ①設(shè)EF的長為x米，則DE=

  米（用含x的代數(shù)式表示）；
  ②若要求所圍成的飼養(yǎng)場BDEF的面積為66平方米，求飼養(yǎng)場EF的長；
  （2）飼養(yǎng)場的寬EF為多少米時(shí)，飼養(yǎng)場BDEF的面積最大？最大面積為多少平方米？
  組卷：736引用：7難度：0.5

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿CA方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿BC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)PQ，在射線PC上截取PM=PQ，以PQ，PM為鄰邊作菱形PQNM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）當(dāng)t=3時(shí)，求菱形PQNM的面積．
  （2）當(dāng)△PCQ的面積為菱形PQNM面積的

  1

  4

  時(shí)，求t的值．
  （3）作點(diǎn)B關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)B′．
  ①當(dāng)∠BQB'=2∠ABC時(shí)，求線段BB'的長．
  ②當(dāng)點(diǎn)B′落在菱形PQNM的邊上時(shí)，請直接寫出

  CQ

  BB

  ′

  的值．
  
  組卷：366引用：4難度：0.3

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