2022-2023學年福建省龍巖市北大附屬實驗學校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．中國“二十四節氣”已被正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作品錄．北京國際設計周面向社會公開征集“二十四節氣”標識系統設計，以期通過現代設計的手段，嘗試推動我國非物質文化遺產創新傳承與發展．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：230引用：7難度：0.7

  解析

• 2．下列各式中計算結果為x⁶的是（　　）

  A．x2+x4

  B．x8-x2

  C．x2?x4

  D．x12÷x2
  組卷：649引用：23難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C=70°，沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=（　　）

  A．140°

  B．180°

  C．250°

  D．360°
  組卷：1308引用：30難度：0.7

  解析

• 4．在下列條件下，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．∠A=∠D，AB=DE，AC=DF	B．∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE
  C．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF	D．∠B=∠E，BC=EF，AC=DF
  組卷：513引用：8難度：0.5

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• 5．下列說法中正確的個數是（　　）
  （1）三角形三條高線的交點叫做三角形的重心；
  （2）三角形具有穩定性；
  （3）在角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上；
  （4）有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等；
  （5）等腰三角形的角平分線，中線，高線互相重合，簡稱三線合一．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若實數m、n滿足等式|m-2|+|n-4|=0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（　　）

  A．6

  B．8

  C．8或10

  D．10
  組卷：610引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AB的垂直平分線DG交∠ACB的平分線CD于點D，過D作DE⊥AC于點E，若AC=10，CB=4，則AE=（　　）

  A．7

  B．6

  C．3

  D．2
  組卷：802引用：5難度：0.5

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• 8．右圖為邊長相等的6個正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3等于（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．100°

  D．135°
  組卷：791引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題：（共9小題，共86分）

• 24．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，線段EF、BE、FD之間的關系是

  ；（不需要證明）
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明．若不成立，請寫出它們之間的數量關系，并證明．
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明．若不成立，請寫出它們之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：2071引用：11難度：0.3

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• 25．等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．
  
  （1）如圖1，求證：∠BCO=∠CAO
  （2）如圖2，若OA=5，OC=2，求B點的坐標
  （3）如圖3，點C（0，3），Q、A兩點均在x軸上，且S_△CQA=18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點，OP的長度是否發生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．
  組卷：2682引用：21難度：0.2

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