2021-2022學年湖北省咸寧三中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（共8題，每題3分，計24分）

• 1．下列根式中屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． a 2 + 1

  B． 8

  C． 1 3

  D． 0 . 5
  組卷：355引用：5難度：0.8

  解析

• 2．以下列各數為邊不能組成直角三角形的一組是（　　）

  A．15、12、9

  B． 3 2 、2、 5 2

  C．8、15、17

  D． 3 、2、 5
  組卷：53引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列計算或化簡正確的是（　　）

  A．2 3 +4 2 =6 5

  B． 8 =4 2

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D． 27 ÷ 3 =3
  組卷：372引用：10難度：0.9

  解析

• 4．由于臺風的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是（　　）

  A．8m

  B．10m

  C．16m

  D．18m
  組卷：4940引用：103難度：0.9

  解析

• 5．在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，∠A=∠C	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AB=BC，CD=DA	D．∠A=∠B，∠C=∠D
  組卷：1242引用：14難度：0.5

  解析

• 6．如圖，正方形OABC的邊長為6，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D（2，0）在OA上，P是OB上一動點，則PA+PD的最小值為（　　）

  A．2 10

  B． 10

  C．4

  D．6
  組卷：594引用：13難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（　　）

  A．10

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：305引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC于點F，則∠BEF=（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．60°

  D．55°
  組卷：2524引用：44難度：0.4

  解析

三、簡答題

• 23．閱讀下列解題過程：
  

  1

  5

  +

  4

  =

  1

  ×

  （

  5

  -

  4

  ）

  （

  5

  +

  4

  ）

  （

  5

  -

  4

  ）

  =

  5

  -

  4

  5

  -

  4

  =

  5

  -

  2

  ；
  

  1

  6

  +

  5

  =

  1

  ×

  （

  6

  -

  5

  ）

  （

  6

  +

  5

  ）

  （

  6

  -

  5

  ）

  =

  6

  -

  5

  6

  -

  5

  =

  6

  -

  5

  ．
  請回答下列問題：
  （1）觀察上面的解題過程，請直接寫出

  1

  n

  +

  n

  -

  1

  的結果為

  ；
  （2）請你判斷

  1

  3

  -

  2

  與

  3

  +

  2

  之間的關系為

  ．
  A．互為倒數B．互為相反數C．相等D．不能確定
  （3）利用上面所提供的解法，請計算

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +……+

  1

  2018

  +

  2019

  ．
  組卷：278引用：2難度：0.7

  解析

• 24．某數學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖①，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合．三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q．
  （1）求證：DP=DQ；
  （2）如圖②，小明在圖1的基礎上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發現PE和QE存在一定的數量關系，請猜測他的結論并予以證明；
  （3）如圖③，固定三角板直角頂點在D點不動，轉動三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點E，連接PE，若AB：AP=3：4，請幫小明算出△DEP的面積．
  
  組卷：545引用：9難度：0.3

  解析