2023-2024學年山東省煙臺市萊陽一中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若以方程x²-3x+2=0和x²-5x+6=0的所有的解為元素組成集合A，則A中元素個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：148引用：4難度：0.7

  解析

• 2．函數f（x）=

  4

  -

  x

  2

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．[-2，2]	B．（-2，3）
  C．[-2，1）∪（1，2]	D．（-2，1）∪（1，2）
  組卷：326引用：13難度：0.9

  解析

• 3．已知集合P={x|x²+2ax+a＜0}，若2?P，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a＞- 4 5

  B．a≥- 4 5

  C．a＜- 4 5

  D．a≤- 4 5
  組卷：84引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={x|x＜a}，B={0，3}，若B?A，則a的取值范圍是（　　）

  A．{a|a≥3}

  B．{a|a＞3}

  C．{a|a＞0}

  D．{a|a≥0}
  組卷：411引用：7難度：0.7

  解析

• 5．若集合A={x|x²+ax+a=0}?{1}，則（　　）

  A． a = - 1 2	B．0＜a＜4
  C．a＜0或a＞4	D．0＜a＜4或 a = - 1 2
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|0＜x＜6，x∈N}，則滿足A?C?B的集合C的個數為（　　）

  A．4

  B．8

  C．7

  D．16
  組卷：330引用：9難度：0.7

  解析

• 7．下列說法中錯誤的是（　　）

  A．“A∩B=B是“B=?”的必要不充分條件

  B．“x=3”的充分不必要條件是“x2-2x-3=0”

  C．“|x|=1”是“x=1”的必要非充分條件

  D．“m是實數”的充分不必要條件是“m是有理數”
  組卷：135引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．（1）已知函數f（x-3）=x²-4x+6，求f（x）的解析式．
  （2）已知

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  2

  ，求f（x）的解析式．
  組卷：215引用：3難度：0.8

  解析

• 22．某企業為積極響應國家垃圾分類號召，在科研部門的支持下進行技術創新，新上一個把廚余垃圾加工處理為可重新利用的化工產品的項目．已知該企業日加工處理量x（單位：噸）最少為70噸，最多為100噸．日加工處理總成本y（單位：元）與日加工處理量x之間的函數關系可近似地表示為y=

  1

  2

  x

  2

  +40x+3200，且每加工處理1噸廚余垃圾得到的化工產品的售價為100元．
  （1）該企業日加工處理量為多少噸時，日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本最低？此時該企業處理1噸廚余垃圾處于虧損還是盈利狀態？
  （2）為了使該企業可持續發展，政府決定對該企業進行財政補貼，補貼方案共有兩種：
  ①每日進行定額財政補貼，金額為2300元；
  ②根據日加工處理量進行財政補貼，金額為30x元．
  如果你是企業的決策者，為了使每日獲利最大，你會選擇哪種補貼方案？為什么？
  組卷：14引用：1難度：0.6

  解析