2022-2023學(xué)年福建省莆田二中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10題，每題4分、滿分40分；每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
-
1．在如圖所示標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：2234引用：34難度：0.8 -
2．不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（ ）
組卷：237引用：11難度：0.7 -
3．拋物線y=-（x+1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
組卷：261引用：13難度：0.9 -
4．將拋物線y=（x+5）2-3沿直角坐標(biāo)平面先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（ ）
組卷：51引用：5難度：0.7 -
5．若2+
，2-3是關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m+n的值為（ ）3組卷：629引用：2難度：0.7 -
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=b,則AB的長(zhǎng)可以表示為（ ）
組卷：55引用：4難度：0.6 -
7．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC∽△ADE的是（ ）組卷：7061引用：107難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．若△ADE的面積為，則四邊形DBCE的面積為（ ）12組卷：524引用：7難度：0.6
三、解答題（8+8+8+8+8+10+10+12+14=86分）
-
24．嘗試：如圖①，△ABC中，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到△AB′C′，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，連接BB′、CC′，圖中有哪一對(duì)相似三角形，給出證明；
拓展：如圖②，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到△AB′C′，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，連接BB′、CC′，若BB′=8，求CC′的長(zhǎng)；
應(yīng)用：如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在Rt△ABC的BC邊所在的直線上時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．
組卷：392引用：4難度：0.3 -
25．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c圖象交x軸于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），CD⊥y軸交拋物線于另一點(diǎn)D，且CD=5，P為拋物線上一點(diǎn)，PE∥y軸，與x軸交于E，與BC，CD分別交于點(diǎn)F，G．12
（1）求二次函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)P在CD上方時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使得以C，P，G為頂點(diǎn)的三角形與△FBE相似，若存在，求出△CPG與△FEB的相似比，若不存在，說(shuō)明理由．
（3）點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)為D′，當(dāng)點(diǎn)D′落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 ．組卷：148引用：2難度：0.2