2022年廣西防城港市防城區那梭中學中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中只有-項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

• 1．下列實數小于0的是（　　）

  A．-2

  B．2-1

  C．1

  D． 2
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析

• 3．中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，其中數據67500用科學記數法表示為（　　）

  A．675×102

  B．6.75×104

  C．6.75×105

  D．0.675×105
  組卷：17引用：3難度：0.9

  解析

• 4．某校九年級進行了3次數學模擬考試，甲、乙、丙三名同學的平均分都等于91分，甲的方差為6，乙的方差為24，丙的方差為54，這三名同學的數學成績最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無法確定
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a2=2a4	B．（-a2b）3=-a6b3
  C．a2?a3=a6	D．a8÷a2=a4
  組卷：411引用：59難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線l₁∥l₂，且分別與直線l交于C，D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=52°，則∠2的度數為（　　）

  A．92°

  B．98°

  C．102°

  D．108°
  組卷：1851引用：24難度：0.8

  解析

• 7．下列事件：①對頂角相等，②矩形的對角線相等，③同位角相等，④平行四邊形是中心對稱圖形，其中不是必然事件的是（　　）

  A．①

  B．②③

  C．③

  D．④
  組卷：156引用：4難度：0.7

  解析

• 8．若一次函數y=（m-2）x-1的圖象經過二、三、四象限，則常數m的取值范圍是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞2

  D．m＜2
  組卷：143引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．閱讀資料：如圖1，已知PC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，延長BA交切線PC于點P，分別連接AC、BC、OC．∵PC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，∴∠OOP=∠ACB=90°，∴∠1=∠2，又∵OB=OC，∴∠B=∠1，∴∠B=∠2，又∵∠P=∠P∴△PAC∽△PCB，∴

  PA

  PC

  =

  PC

  PB

  ，∴PC²=PA?PB．問題拓展：
  （1）如圖1，若PA=3，AB=9，試利用上面的結論，求PC的長；
  （2）如圖2，如果PB不經過⊙O的圓心O，等式PC²=PA?PB還成立嗎？請說明理由；
  （3）如圖3，⊙O是△ABC的外接圓，PC是⊙O的切線，C是切點，BA的延長線交PC于點P，若D是BC的中點，PD交AC于點E．試利用（2）的結論去證明：

  P

  C

  2

  P

  A

  2

  =

  CE

  AE

  ．
  
  組卷：86引用：1難度：0.1

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• 26．在平面直角坐標系中，O為原點，四邊形ABCO是矩形，點A（0，2），C（2

  3

  ，0），點D是對角線AC上一點（不與A、C重合），連接BD，作DE⊥BD，交x軸于點E，以線段DE、DB為鄰邊作矩形BDEF，連接BE，K為BE的中點，分別連接DK，CK．
  （1）直接寫出點B的坐標；
  （2）求證：DK=CK；
  （3）是否存在這樣的點D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：13引用：1難度：0.4

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