2022年山東省濟寧市高考數學一模試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={y|y=2^x，x≥0}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩B=（　　）

  A．[1，2]

  B．（1，2）

  C．[1，2）

  D．（-∞，+∞）
  組卷：103引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知α，β是兩個不同的平面，直線l?α，則“l⊥β”是“α⊥β”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：155引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在等比數列{a_n}中，a₁+a₃=1，a₆+a₈=-32，則

  a

  10

  +

  a

  12

  a

  5

  +

  a

  7

  =（　　）

  A．-8

  B．16

  C．32

  D．-32
  組卷：554引用：7難度：0.7

  解析

• 4．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（2022）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2022
  組卷：184引用：1難度：0.7

  解析

• 5．把函數f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位后，得到一個偶函數的圖象，則φ=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：287引用：6難度：0.8

  解析

• 6．甲、乙兩個箱子里各裝有5個大小形狀都相同的球，其中甲箱中有3個紅球和2個白球，乙箱中有2個紅球和3個白球．先從甲箱中隨機取出一球放入乙箱中，再從乙箱中隨機取出一球，則取出的球是紅球的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 13 30

  C． 17 30

  D． 13 25
  組卷：755引用：7難度：0.7

  解析

• 7．過拋物線y²=4x焦點F的直線與該拋物線及其準線都相交，交點從左到右依次為A，B，C．若

  AB

  =

  2

  BF

  ，則線段BC的中點到準線的距離為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：210引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），A、B分別為橢圓C的右頂點、上頂點，F為橢圓C的右焦點，橢圓C的離心率

  1

  2

  ，△ABF的面積為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）點P為橢圓C上的動點（不是頂點），點P與點M、N分別關于原點、y軸對稱，連接MN與x軸交于點E，并延長PE交橢圓C于點Q，則直線MP的斜率與直線MQ的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：135引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  -

  xlnx

  +

  2

  a

  （a∈R且a≠0）．
  （1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若不等式f（x）≤0對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：228引用：1難度：0.4

  解析