2020年廣東省深圳市北大附中南山分校中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．4的算術(shù)平方根為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D． 2
  組卷：1117引用：40難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：778引用：9難度：0.8

  解析

• 3．2019年10月1日上午慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，超20萬軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶共和國70華誕，將數(shù)據(jù)20萬用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.2×106

  B．20×104

  C．2×104

  D．2×105
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．2y3+y3=3y6

  B．y2?y3=y6

  C．（3y2）3=9y6

  D．y3÷y-2=y5
  組卷：409引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點E，且BE⊥AF，∠BED=40°，則∠A的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點（-3，-5）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（5，3）

  B．（3，-5）

  C．（3，5）

  D．（-3，5）
  組卷：86引用：3難度：0.9

  解析

• 7．某同學5次數(shù)學小測驗成績分別是90分、95分、85分、95分、100分，則這5次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．85分、95分

  B．95分、85分

  C．95分、95分

  D．95分、90分
  組卷：22引用：1難度：0.7

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三、解答題（共52分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連接AD．已知∠CAD=∠B．
  （1）求證：AD是⊙O的切線；
  （2）若BC=8，tanB=

  1

  2

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：1353引用：11難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+2x+c（a＜0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側(cè)，點B在原點的右側(cè)），與y軸交于點C，OB=OC=3．
  （1）求該拋物線的函數(shù)解析式．
  （2）如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD，CD．OD交BC于點F，當S_△COF：S_△CDF=3：2時，求點D的坐標．
  （3）如圖2，點E的坐標為（0，

  -

  3

  2

  ），點P是拋物線上的點，連接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在點P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：5624引用：10難度：0.3

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