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2022-2023學年江蘇省連云港市灌云縣西片七年級（下）月考數學試卷（5月份）

發布：2024/5/9 8:0:9

一．選擇題（共8小題）

1．已知
x
=
2
y
=
-
1
是二元一次方程y-kx=7的解，則k的值是（　　）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
組卷：1596引用：14難度：0.7
解析
2．交通法規人人遵守，文明城市處處安全．在通過橋洞時，我們往往會看到如圖所示的標志，這是限制車高的標志，則通過該橋洞的車高x（m）的范圍可表示為（　　）
A．x≥4.5 B．x＞4.5 C．x≤4.5 D．0＜x≤4.5
組卷：2216引用：22難度：0.9
解析
3．已知a＜b,則下列不等式成立的是（　　）
A．a+4＞b+4 B．a-b＞0 C．2-a＜2-b D．-3a＞-3b
組卷：291引用：5難度：0.9
解析
4．已知二元一次方程組
2
x
-
y
=
5
x
-
2
y
=
1
，則x-y的值為（　　）
A．2 B．-2 C．6 D．-6
組卷：794引用：10難度：0.7
解析
5．一個學習小組共有x個學生，分為y個小組．若每組5人，則余下3人；若每組6人，則有一組少3人，則可得方程組（　　）
A．
5
x
+
3
=
y
6
x
-
3
=
y
B．
5
y
=
x
+
3
6
y
+
3
=
x
C．
5
y
=
x
+
3
6
y
=
x
+
3
D．
5
y
=
x
-
3
6
y
=
x
+
3
組卷：1136引用：3難度：0.5
解析
6．下面是小明解不等式
x
+
5
2
-
1
＜
3
x
+
2
2
的過程：
解：去分母，得x+5-1＜3x+2…①
移項，得x-3x＜2-5+1…②
合并同類項，得-2x＜-2…③
兩邊同時除以-2，得x＜1…④
小明的計算過程中，沒掌握好基本知識或粗心出錯的步驟是（　　）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
組卷：1053引用：11難度：0.7
解析
7．已知關于x的不等式組
x
-
a
＜
0
2
x
+
3
＞
0
至少有4個整數解，則整數a的最小值為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：563引用：2難度：0.6
解析
8．根據如圖的程序計算，如果輸入的x值是x≥2的整數，最后輸出的結果不大于30，那么輸出結果最多有（　　）
A．6種 B．5種 C．9種 D．7種
組卷：1023引用：4難度：0.5
解析

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三．解答題（共10小題）

25．水是生命的源泉，是人類賴以生存和發展的不可缺少的重要的物質資源之一．為更好地治理水質，保護環境，市污水處理辦公室預購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中價格及污水處理量如表：
（1）市污水處理辦公室為了節約開支，計劃購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為有幾種購買方案？
（2）在（1）的情況下，若每月污水處理量要求不低于2040噸，為節約資金，請你幫市污水處理辦公室選取一種最省錢的方案．

A型 B型

價格（萬元） 12 10

處理污水量（噸/月） 240 200

組卷：356引用：3難度：0.6
解析
26．閱讀探索：
材料一：解方程組
（
a
-
1
）
+
2
（
b
+
2
）
=
6
2
（
a
-
1
）
+
（
b
+
2
）
=
6
時，采用了一種“換元法”的解法，解法如下：
解：設a-1=x,b+2=y,原方程組可化為
x
+
2
y
=
6
2
x
+
y
=
6
，
解得
x
=
2
y
=
2
，即
a
-
1
=
2
b
+
2
=
2
，解得
a
=
3
b
=
0
．
材料二：解方程組
4
x
+
10
y
=
6
①
8
x
+
22
y
=
10
②
時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：
解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：
x
=
4
y
=
-
1
．
根據上述材料，解決下列問題：
（1）運用換元法解求關于a,b的方程組：
（
a
4
-
1
）
+
2
（
b
3
+
2
）
=
4
2
（
a
4
-
1
）
+
（
b
3
+
2
）
=
5
的解；
（2）若關于x,y的方程組
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解為
x
=
10
y
=
6
，求關于m,n的方程組
5
a
1
（
m
-
3
）
+
3
b
1
（
n
+
2
）
=
c
1
5
a
2
（
m
-
3
）
+
3
b
2
（
n
+
2
）
=
c
2
的解．
（3）已知x、y、z,滿足
3
x
-
2
z
+
12
y
=
47
①
2
x
+
z
+
8
y
=
36
②
，試求z的值．
組卷：1346引用：6難度：0.6
解析