2022-2023學年廣東省東莞市虎門成才實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷（一）

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

• 1．下列拋物線通過先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，可得到拋物線y=3x²的是（　　）

  A．y=3（x+3）2-2	B．y=3（x+3）2+2
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2+3
  組卷：105引用：5難度：0.9

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• 2．如果x=2是一元二次方程x²-x+m=0的解，那么m的值是（　　）

  A．0

  B．2

  C．6

  D．-2
  組卷：31引用：6難度：0.9

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• 3．將二次函數y=2x²的圖象先向右平移1個單位，再向上平移3個單位后所得到的圖象的解析式為（　　）

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x+1）2-3	D．y=2（x+1）2+3
  組卷：32引用：3難度：0.8

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• 4．函數y=ax²-2x+1和y=ax+a（a是常數，且a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1048引用：18難度：0.8

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• 5．某汽車銷售公司2007年盈利1500萬元，2009年盈利2160萬元，且從2007年到2009年，每年盈利的年增長率相同．設每年盈利的年增長率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．1500x2=2160

  B．1500（1+x）+1500（1+x）2=2160

  C．1500x+1500x2=2160

  D．1500（1+x）2=2160
  組卷：10引用：2難度：0.8

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• 6．已知二次函數y=m²x²+（2m+1）x+1的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞- 1 4

  B．m≥- 1 4

  C．m＞- 1 4 且m≠0

  D．m≥- 1 4 且m≠0
  組卷：238引用：4難度：0.9

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• 7．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞0

  B．c＜0

  C．當-1＜x＜3時，y＞0

  D．當x≥1時，y隨x的增大而增大
  組卷：888引用：9難度：0.9

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• 8．將拋物線y=3x²向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+3
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  組卷：963引用：110難度：0.9

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五、解答題三（本題共20分，每小題10分）

• 24．已知關于x的方程x²+2（k-3）x+k²=0有兩個實數根x₁、x₂．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若|x₁+x₂-9|=x₁x₂，求k的值．
  組卷：2644引用：7難度：0.5

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• 25．如圖，一次函數

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-x²+bx+c過A、B兩點．
  （1）求這個拋物線的解析式；
  （2）作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
  （3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．
  
  組卷：2580引用：62難度：0.5

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