2022-2023學年湖北省荊州市沙市六中九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B． x + 1 x = 2

  C．x2-1=0

  D． x 2 + 2 x = - 1
  組卷：155引用：5難度：0.9

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• 2．方程（x+1）²=4的解是（　?。?/h2>

  A．x1=-3，x2=3

  B．x1=-3，x2=1

  C．x1=-1，x2=1

  D．x1=1，x2=3
  組卷：989引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程kx²-2x+

  1

  2

  =0有實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＜2

  B．k≥2

  C．k＜2且k≠0

  D．k≤2且k≠0
  組卷：605引用：6難度：0.6

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• 4．為解決群眾看病貴的問題，有關部門決定降低藥價，對某種原價為289元的藥品進行連續兩次降價后為256元，設平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程正確的是（　　）

  A．289（1-x）2=256	B．256（1-x）2=289
  C．289（1-2x）=256	D．256（1-2x）=289
  組卷：716引用：57難度：0.9

  解析

• 5．有下列說法：①任意三點確定一個圓；②任意一個三角形有且僅有一個外接圓；③長度相等的兩條弧是等弧；④直徑是圓中最長的弦，其中正確的是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：540引用：3難度：0.7

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• 6．如果m、n是一元二次方程x²+x=4的兩個實數根，那么多項式2n²-mn-2m的值是（　　）

  A．16

  B．14

  C．10

  D．6
  組卷：1503難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E，則弧AD的度數為（　?。?/h2>

  A．28°

  B．34°

  C．56°

  D．62°
  組卷：784引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB=BC，∠BAC=30°，AD是直徑，AD=8，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4 3

  C． 8 3 3

  D．2 3
  組卷：3090引用：35難度：0.4

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD和BC分別切⊙O于A，B兩點，CD與⊙O有公共點E，且AD=DE．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若AB=12，BC=4，求AD的長．
  組卷：4083難度：0.4

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• 26．某賓館有60個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天200元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據規定，每個房間每天的房價不得高于380元．設每個房間的房價每天增加x元（x為10的正整數倍）．
  （1）設一天訂住的房間數為y,直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
  （2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關系式；
  （3）一天訂住多少個房時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元．
  組卷：184難度：0.5

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