2023年吉林省長春市農安縣中考數學一模試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-2023的絕對值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2234引用：157難度：0.9

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• 2．2022年卡塔爾世界杯開幕式所在的主體育場——戶塞爾體育場吸引了全球目光，這座建筑面積195000平方米的“金色之碗”由中國鐵建國際集團有限公司承建，數據195000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.195×105

  B．1.95×105

  C．19.5×105

  D．1.9×105
  組卷：15引用：1難度：0.8

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• 3．自從學校開展雙減工作，很大的減輕了學生的作業負擔，同學們有了更多的時間進行課外活動，增強體質，王同學利用“落實雙減政策”做了一個正方體展開圖，那么在原正方體中，與“減”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．雙

  B．減

  C．政

  D．策
  組卷：43引用：4難度：0.7

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• 4．不等式3x+2＜2x的解集在數軸上表示，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：349引用：7難度：0.7

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• 5．如圖所示，塔底B與觀測點A在同一水平線上．為了測量鐵塔的高度，在A處測得塔頂C的仰角為α，塔底B與觀測點A的距離為80米，則鐵塔的高BC為（　　）

  A．80sinα米

  B． 80 tanα 米

  C．80tanα米

  D． 80 sinα 米
  組卷：409引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，連接OB，OC，若∠BAC=60°，則∠BOC的度數（　　）
  ?

  A．120°

  B．100°

  C．90°

  D．60°
  組卷：89引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，已知下列尺規作圖：
  ①作一個角的平分線；
  ②作一條線段的垂直平分線；
  ③過直線外一點作已知直線的垂線．
  其中作法正確的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：260引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，點A在反比例函數y=

  6

  x

  （x＞0）的圖象上，則經過點B的反比例函數解析式為（　　）

  A．y=- 1 x

  B．y=- 2 x

  C．y=- 4 x

  D．y=- 6 x
  組卷：691引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現有動點P從點A出發，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發，沿線段CB也向點B方向運動，如果點P的速度是4cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動．設運動時間為t秒．求：
  （1）當t=3時，這時，P，Q兩點之間的距離是多少？
  （2）若△CPQ的面積為S，求S關于t的函數關系式．
  （3）當t為多少時，以點C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
  組卷：10780引用：31難度：0.5

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• 24．如圖所示，二次函數y=-x²+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一交點為B，且與y軸交于點C．
  （1）求m的值；
  （2）求點B的坐標；
  （3）該二次函數圖象上有一點D（x,y）（其中x＞0，y＞0），使S_△ABD=S_△ABC，求點D的坐標；
  （4）若點P在直線AC上，點Q是平面上一點，是否存在點Q，使以點A、點B、點P、點Q為頂點的四邊形為矩形？若存在，請你直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2007引用：6難度：0.4

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