2023-2024學年江西省九江十一中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，共18分。）

• 1．方程x²=5的解是（　　）

  A． 5

  B．25

  C．±25

  D． ± 5
  組卷：57引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列命題是假命題的為（　　）

  A．對角線相等的菱形是正方形

  B．對角線互相垂直的矩形是正方形

  C．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

  D．對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形
  組卷：312引用：17難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-8x=48可表示成（x-a）²=48+b的形式，其中a,b為整數，則a-b=（　　）

  A．20

  B．12

  C．-12

  D．-20
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；分別以點A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點C；連接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm,四邊形OACB的面積為4cm²．則OC的長為（　　）cm.

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：4943引用：28難度：0.5

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤-2

  B．k≤2

  C．k≥2

  D．k≤2且k≠1
  組卷：295引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD中，點O是對角線AC，BD的交點，過點O作射線OM，ON分別交BC，CD于點E，F，且∠EOF=90°，OC與EF交于點G．下列結論中：
  ①△OEF是等腰直角三角形；
  ②四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的

  1

  4

  ；
  ③OC=EF；
  ④DF²+CF²=EF²．
  正確的有（　　）

  A．①③④

  B．②③

  C．①②③④

  D．①②④
  組卷：598引用：3難度：0.3

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二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）

• 7．一元二次方程2x（x-3）=3x²+1化為一般形式為

  ．
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每題9分，共18分）

• 22．已知，如圖：在直角坐標系中，正方形AOBC的邊長為4，點D，E分別是線段AO，BO上的動點，D點由A點向O點運動，速度為每秒1個單位，E點由B點向O點運動，速度為每秒2個單位，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止，設運動時間為t（秒）
  
  （1）如圖1，當t為何值時，△DOE的面積為6；
  （2）如圖2，連接CD，與AE交于一點，當t為何值時，CD⊥AE；
  （3）如圖3，過點D作DG∥OB，交BC于點G，連接EG，當D，E在運動過程中，能否使得點D，E，G三點構成等腰三角形，如果能，請直接寫出t的值．
  組卷：97引用：8難度：0.3

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六、解答題（本大題共1小題，共12分）

• 23．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上任意一點，F是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF．
  （1）如圖1，當E是線段AC的中點時，求證：BE=EF．
  （2）如圖2，當點E不是線段AC的中點，其它條件不變時，請你判斷（1）中的結論：

  ．
  （填“成立”或“不成立”）
  （3）如圖3，當點E是線段AC延長線上的任意一點，其它條件不變時，（1）中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：5401引用：5難度：0.5

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