2023-2024學年山東省日照一中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，U=R，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{x|2＜x≤3}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|x≤3或x≥4}

  D．{x|2≤x＜4}
  組卷：58引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設命題p：?x＞0，x²-3x+12＜0，則（　　）

  A．命題p是真命題，?p：?x＞0，x2-3x+12≥0

  B．命題p是真命題，?p：?x≤0，x2-3x+12≥0

  C．命題p是假命題，?p：?x＞0，x2-3x+12≥0

  D．命題p是假命題，?p：?x≤0，x2-3x+12≥0
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 3．十六世紀中葉，英國數學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數學家哈利奧特首次使用“＞”和“＜”符號，并逐步被數學界接受，不等號的引入對不等式的發展影響深遠．已知a,b為非零實數，且a＞b；則下列結論正確的是（　　）

  A． b a ＞ a b

  B．ab2＞a2b

  C．a2＞b2

  D． 1 a b 2 ＞ 1 a 2 b
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 4．“?x∈R，ax²-ax+1≤0”是假命題，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．（0，4）

  B．[0，4）

  C．[0，4]

  D．（0，4]
  組卷：66引用：6難度：0.8

  解析

• 5．對于集合M，N，定義M-N={x|x∈M且x?N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），設A={x|x≥-

  9

  4

  ，x∈R}，B={x|x＜0，x∈R}，則A⊕B=（　　）

  A．（- 9 4 ，0）	B．[- 9 4 ，0）
  C．（-∞，- 9 4 ）∪[0，+∞）	D．（-∞，- 9 4 ]∪（0，+∞）
  組卷：193引用：19難度：0.7

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• 6．已知x∈R，則“（x-2）（x-3）≤0成立”是“|x-2|+|x-3|=1成立”的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：203引用：12難度：0.7

  解析

• 7．設a≥b≥c,且1是一元二次方程ax²+bx+c=0的一個實根，則

  c

  a

  的取值范圍為（　　）

  A．[-2，0]

  B．[- 1 2 ，0]

  C．[-2，- 1 2 ]

  D．[-1，- 1 2 ]
  組卷：632引用：7難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．十九大以來，國家深入推進精準脫貧，加大資金投入，強化社會幫扶，為了更好的服務于人民，派調查組到某農村去考察和指導工作．該地區有200戶農民，且都從事水果種植，據了解，平均每戶的年收入為3萬元．為了調整產業結構，調查組和當地政府決定動員部分農民從事水果加工，據估計，若能動員x（x＞0）戶農民從事水果加工，則剩下的繼續從事水果種植的農民平均每戶的年收入有望提高4x%，而從事水果加工的農民平均每戶收入將為

  3

  （

  a

  -

  3

  x

  50

  ）

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  萬元．
  （1）若動員x戶農民從事水果加工后，要使從事水果種植的農民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農民的總年收入，求x的取值范圍；
  （2）在（1）的條件下，要使這200戶農民中從事水果加工的農民的總收入始終不高于從事水果種植的農民的總收入，求a的最大值．
  組卷：434引用：18難度：0.5

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• 22．設函數y=ax²+x-b（a∈R，b∈R）．
  （1）若b=1，且集合{x|y=0}中有且只有一個元素，求實數a的取值集合；
  （2）解關于x的不等式y＜（a-1）x²+（b+2）x-2b；
  （3）當a＞0，b＞1時，記不等式y＞0的解集為P，集合Q={x|-2-t＜x＜-2+t}．若對于任意正數t,P∩Q≠?，求

  1

  a

  -

  1

  b

  的最大值．
  組卷：115引用：7難度：0.5

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