2022-2023學年貴州省銅仁市石阡縣龍塘中學八年級（上）月考數學試卷（12月份）

一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

• 1．要使分式

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  有意義，則x應滿足的條件是（　　）

  A．x≠-1

  B．x≠1

  C．x＞-1

  D．x＞1
  組卷：428引用：9難度：0.7

  解析

• 2．下列各式是最簡分式的是（　　）

  A． 12 6 x

  B． x - y x 2 - y 2

  C． 2 x x + 2

  D． xy x 2
  組卷：686引用：9難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（ 1 a - b ）2= 1 a 2 - b 2	B．a3+a2=a5
  C．（- 1 2 a 3 ）2= 1 4 a 6	D．（ x 2 4 ）2= x 4 8
  組卷：96引用：6難度：0.9

  解析

• 4．在3.1415926、

  22

  7

  、

  3

  、

  3

  27

  、π這五個數中，無理數有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：147引用：4難度：0.9

  解析

• 5．水滴穿石，水珠不斷滴在一塊石頭上，經過若干年，石頭上形成了一個深為0.000000068cm的小洞，則數字0.000000068用科學記數法可表示為（　　）

  A．6.8×10-9

  B．6.8×10-8

  C．6.8×10-6

  D．6.8×10-5
  組卷：218引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步作圖：①分別以點A，D為圓心，以大于

  1

  2

  AD的長為半徑在AD兩側作弧，兩弧交于兩點M，N；②作直線MN分別交AB，AC于點E，F；③連接DE，DF，若BD=6，AE=4，CD=3，則CF的長是（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．3
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

• 7．等腰三角形的兩邊長分別為4cm、2cm,那么這個三角形的周長是（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．8cm或10cm

  D．10cm
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 8．一個三角形三個內角的度數之比為4：5：6，這個三角形一定是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：1076引用：10難度：0.6

  解析

三．解答題（共9小題，滿分98分）

• 24．觀察下列等式：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，

  ?

  
  （1）猜想并寫出：

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ；
  （2）利用規律計算：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  9

  ×

  10

  ；
  （3）利用規律計算

  1

  x

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  +

  3

  ）

  +

  …

  +

  1

  （

  x

  +

  99

  ）

  （

  x

  +

  100

  ）

  ．
  組卷：55引用：2難度：0.6

  解析

• 25．已知：△ABC為等邊三角形，D為直線BC上一點，以AD為邊作等邊△ADE
  （1）如圖所示，當點D在線段BC上時，求證：BD=CE，AB∥CE
  （2）若點D在CB的延長線上，上述結論是否成立？若成立，補畫圖形并證明，若不成立，說明理由．
  （3）當∠BAD=30°時，BD和AB之間存在怎樣的數量關系？并證明你的結論．
  
  組卷：76引用：4難度：0.5

  解析