2023-2024學年河南省信陽市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，屬于一元二次方程是（　　）

  A．2x2-y-1=0	B．x2=1
  C．x2-x（x+7）=0	D．ax2+5x=3
  組卷：71引用：3難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x+4=0，配方正確的是（　　）

  A．（x+3）2=13

  B．（x+3）2=5

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=5
  組卷：293引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，有一面積為600m²的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長35m），另三邊用竹籬笆圍成，其中一邊開有1m的門，竹籬笆的總長為69m.設雞場垂直于墻的一邊為x m,則列方程正確的是（　　）

  A．x（69+1-2x）=600	B．x（69-1-2x）=600
  C．x（69-2x）=600	D．x（35+1-2x）=600
  組卷：1473引用：16難度：0.8

  解析

• 5．將拋物線y=x²先向右平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=（x-3）2+4

  B．y=（x+3）2+4

  C．y=（x-3）2-4

  D．y=（x+3）2-4
  組卷：3821引用：37難度：0.7

  解析

• 6．若點A（-3，y₁），B（

  1

  2

  ，y₂），C（2，y₃）在二次函數y=x²+2x+1的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：677引用：7難度：0.5

  解析

• 7．若二次函數y=（x-h）²+3，當x＜1時，y隨x的增大而減小，則h應該滿足（　　）

  A．h=1

  B．h＞1

  C．h≥1

  D．h＜1
  組卷：335引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，一小球M（看成一個點）從斜坡OA上的O點處拋出，球的運動路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，斜坡可以用一次函數

  y

  =

  1

  2

  x

  刻畫，小球到達的最高點的坐標為（4，8），解答下列問題：
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）小球落點為A，求A點的坐標；
  （3）在斜坡OA上的B點有一棵樹（看成線段且垂直于x軸），B點的橫坐標為2，樹高為5.9，小球M能否飛過這棵樹？通過計算說明理由，
  組卷：116引用：1難度：0.4

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• 23．綜合與實踐
  觀察猜想：
  （1）如圖①，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點D在線段AC上，連接BD，CE，則BD和CE的數量關系是

  ．
  探索證明：
  （2）如圖②，將△ADE繞點A順時針旋轉，點D落在線段BC上，其他條件不變，此時∠ECD的度數是

  ，探究線段BD，DC，AD的關系，寫出探究過程．
  （3）如圖③，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D為△ABC外一點，且∠ADC=45°，連接BD，若BD=9，CD=3，則AD的長為

  ．
  ?
  組卷：157引用：2難度：0.1

  解析