滬教新版九年級（下）中考題單元試卷：第27章 圓與正多邊形（16）

一、選擇題（共8小題）

• 1．如圖，直線AB與⊙O相切于點A，弦CD∥AB，E，F為圓上的兩點，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半徑為

  5

  2

  ，CD=4，則弦EF的長為（　　）

  A．4

  B．2 5

  C．5

  D．6
  組卷：2763引用：70難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B均在函數y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象上，⊙A與x軸相切，⊙B與y軸相切．若點B的坐標為（1，6），⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍，則點A的坐標為（　　）

  A．（2，2）

  B．（2，3）

  C．（3，2）

  D．（4， 3 2 ）
  組卷：1428引用：68難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知正方形ABCD，點E是邊AB的中點，點O是線段AE上的一個動點（不與A、E重合），以O為圓心，OB為半徑的圓與邊AD相交于點M，過點M作⊙O的切線交DC于點N，連接OM、ON、BM、BN．記△MNO、△AOM、△DMN的面積分別為S₁、S₂、S₃，則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．S1＞S2+S3

  B．△AOM∽△DMN

  C．∠MBN=45°

  D．MN=AM+CN
  組卷：1673引用：65難度：0.5

  解析

• 4．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點D、E，則AD為（　　）

  A．2.5

  B．1.6

  C．1.5

  D．1
  組卷：2239引用：82難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠BAC=25°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度數為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：1621引用：75難度：0.7

  解析

• 6．如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半徑為r,△PCD的周長等于3r,則tan∠APB的值是（　　）

  A． 5 12 13

  B． 12 5

  C． 3 5 13

  D． 2 3 13
  組卷：4667引用：70難度：0.5

  解析

• 7．如圖，G為△ABC的重心．若圓G分別與AC、BC相切，且與AB相交于兩點，則關于△ABC三邊長的大小關系，下列何者正確？（　　）

  A．BC＜AC

  B．BC＞AC

  C．AB＜AC

  D．AB＞AC
  組卷：1406引用：59難度：0.5

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• 8．如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點，OQ⊥BC于點Q，過點B作半圓O的切線，交OQ的延長線于點P，PA交半圓O于R，則下列等式中正確的是（　　）

  A． AQ AP = AC AB

  B． AC OR = OQ AB

  C． AQ AB = BP BC

  D． AC AP = OR OP
  組卷：3199引用：62難度：0.1

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二、填空題（共10小題）

• 9．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切⊙O于點D，連接AD．若∠A=25°，則∠C=

   

  度．
  組卷：1279引用：71難度：0.5

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• 10．如圖，在?ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與⊙A相交于點F．若

  ?

  EF

  的長為

  π

  2

  ，則圖中陰影部分的面積為

  ．
  組卷：1617引用：73難度：0.7

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三、解答題（共12小題）

• 29．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD與⊙O相切，BD∥AC．
  （1）圖中∠OCD=

  °，理由是

  ；
  （2）⊙O的半徑為3，AC=4，求OD的長．
  組卷：1046引用：59難度：0.3

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• 30．如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm,CO=8cm.
  （1）求證：BO⊥CO；
  （2）求BE和CG的長．
  組卷：1039引用：59難度：0.3

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