2023-2024學年四川省綿陽市江油市三合中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．估計

  10

  +

  1

  的值在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：977引用：24難度：0.8

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• 2．某校為了了解家長對“禁止學生帶手機進入校園”這一規定的意見，隨機對全校100名學生家長進行調查，這一問題中樣本是（　　）

  A．100

  B．被抽取的100名學生家長

  C．被抽取的100名學生家長的意見

  D．全校學生家長的意見
  組卷：1866引用：43難度：0.8

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• 3．若點A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（1，y₃）都在反比例函數y=-

  12

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2870引用：26難度：0.9

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• 4．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得（　　）

  A． x 3 +3（100-x）=100	B． x 3 -3（100-x）=100
  C．3x- 100 - x 3 =100	D．3x+ 100 - x 3 =100
  組卷：3901引用：40難度：0.8

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• 5．已知關于x的分式方程

  m

  x

  -

  1

  +

  3

  1

  -

  x

  =1的解是非負數，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞2

  B．m≥2

  C．m≥2且m≠3

  D．m＞2且m≠3
  組卷：8617引用：121難度：0.9

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• 6．已知二次函數y=x²-4x+2，關于該函數在-1≤x≤3的取值范圍內，下列說法正確的是（　　）

  A．有最大值-1，有最小值-2

  B．有最大值0，有最小值-1

  C．有最大值7，有最小值-1

  D．有最大值7，有最小值-2
  組卷：6601引用：45難度：0.6

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• 7．如圖，某小區計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m²．若設道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是（　　）

  A．（32-2x）（20-x）=570

  B．32x+2×20x=32×20-570

  C．（32-x）（20-x）=32×20-570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  組卷：9374引用：90難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共72分）

• 21．學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數，并制成如圖不完整的統計表．學生借閱圖書的次數統計表

  借閱圖書的次數	0次	1次	2次	3次	4次及以上
  人數	7	13	a	10	3

  請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：
  （1）a=

  ，b=

  ．
  （2）該調查統計數據的中位數是

  ，眾數是

  ．
  （3）請計算扇形統計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數；
  （4）若該校共有2000名學生，根據調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書“4次及以上”的人數．
  組卷：1259引用：37難度：0.7

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• 22．某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
  （1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
  （2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
  （3）如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？
  組卷：3057引用：22難度：0.5

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