2022-2023學年山東省泰安市泰山區八年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分。每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確答案的字母代號選出填入下面答題欄的對應位置）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：702引用：11難度：0.9

  解析

• 2．分式

  4

  y

  +

  3

  x

  4

  a

  ，

  x

  2

  -

  1

  x

  4

  -

  1

  ，

  x

  2

  -

  xy

  +

  y

  2

  x

  +

  y

  ，

  a

  2

  +

  2

  ab

  ab

  -

  2

  b

  2

  中，最簡分式有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3716引用：30難度：0.5

  解析

• 3．下列多項式中，可以用平方差公式進行因式分解的是（　　）

  A．x2+4y2

  B．-9x2-y2

  C．4x-y2

  D．-16x2+25y2
  組卷：501引用：3難度：0.6

  解析

• 4．將下列多項式因式分解，結果中不含因式x-1的是（　　）

  A．x（x-3）+（3-x）	B．x2-1
  C．x2-2x+1	D．x2+2x+1
  組卷：1728引用：3難度：0.5

  解析

• 5．多邊形每一個內角都等于150°，則從該多邊形一個頂點出發，可引出對角線的條數為（　　）

  A．6條

  B．8條

  C．9條

  D．12條
  組卷：1082引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（　　）

  A．OA=OC，OB=OD	B．AB=CD，AO=CO
  C．AB=CD，AD=BC	D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
  組卷：4206引用：22難度：0.5

  解析

• 7．在學校數學競賽中，某校10名學生參賽成績統計如圖所示，對于這10名學生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．眾數是90

  B．中位數是85

  C．平均數是89

  D．極差是15
  組卷：278引用：6難度：0.8

  解析

• 8．如圖的四個三角形中，不能由已知圖中三角形經過旋轉或平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：181引用：3難度：0.5

  解析

• 9．某中學為了提高學生的跳遠成績進行了強化鍛煉，鍛煉一個月后，學校對九年級一班的45名學生進行測試，成績如表：
  

  跳遠成績（cm）	160	170	180	190	200	220
  人數	3	9	6	9	15	3

  這些學生跳遠成績的中位數和眾數分別是（　　）

  A．15，9

  B．9，9

  C．190，200

  D．185，200
  組卷：382引用：4難度：0.5

  解析

三．解答題（本大題共7小題，滿分70分。解答應寫出計算過程、文字說明或推演步驟）

• 26．已知：如圖，在四邊形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F，延長DE、BF，分別交AB于點H，交CD于點G，若AD∥BC，AE=CF．
  （1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
  （2）若∠DAH=∠GBA，GF=2，CF=4，求AD的長．
  組卷：7243引用：18難度：0.3

  解析

• 27．某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
  （1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？
  （2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？
  （3）如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？
  組卷：13527引用：71難度：0.1

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