2020-2021學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊州一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題包括10小題，每小題5分，共50分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．已知相距1400m的A，B兩個(gè)哨所，聽到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差3s,已知聲速是340m/s,則炮彈爆炸點(diǎn)在（　?。┥?/h2>

  A．圓

  B．橢圓

  C．拋物線

  D．雙曲線
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 2．若拋物線x²=my過點(diǎn)（1，-4），則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A． （ 0 ，- 1 16 ）

  B． （ - 1 16 ， 0 ）

  C．（-1，0）

  D．（0，-1）
  組卷：318引用：4難度：0.7

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• 3．一般地，一個(gè)程序模塊由許多子模塊組成，一個(gè)程序模塊從開始到結(jié)束的路線稱為該程序模塊的執(zhí)行路徑．如圖是一個(gè)計(jì)算機(jī)程序模塊，則該程序模塊的不同的執(zhí)行路徑的條數(shù)是（　?。?br />

  A．6

  B．14

  C．49

  D．84
  組卷：464引用：2難度：0.7

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• 4．與雙曲線

  x

  2

  49

  -

  y

  2

  15

  =

  1

  有公共焦點(diǎn)且離心率為

  4

  5

  的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A． y 2 80 + x 2 16 = 1	B． x 2 80 + y 2 16 = 1
  C． y 2 100 + x 2 36 = 1	D． x 2 100 + y 2 36 = 1
  組卷：239引用：3難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，離心率為

  2

  2

  ，過F₁的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且△ABF₂的周長(zhǎng)為16，則橢圓C的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 8 + y 2 4 =1

  B． x 2 16 + y 2 4 =1

  C． x 2 8 + y 2 16 =1

  D． x 2 16 + y 2 8 =1
  組卷：1003引用：7難度：0.5

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• 6．四個(gè)學(xué)生，隨機(jī)分配到三個(gè)車間去勞動(dòng)，不同的分配方法數(shù)是（　?。?/h2>

  A．12

  B．64

  C．81

  D．24
  組卷：488引用：5難度：0.8

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• 7．九連環(huán)是我國從古至今廣泛流傳的一種益智游戲，它用九個(gè)圓環(huán)相連成串，以解開為勝．據(jù)明代楊慎《丹鉛總錄》記載：“兩環(huán)互相貫為一，得其關(guān)捩，解之為二，又合面為一”．在某種玩法中，用a_n表示解下n（n≤9，n∈N*）個(gè)圓環(huán)所需的移動(dòng)最少次數(shù)，若a₁=1．且a_n=

  2 a n - 1 - 1 ， n 為偶數(shù)

  2 a n - 1 + 2 ， n 為奇數(shù)

  ，則解下5個(gè)環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．13

  C．16

  D．22
  組卷：218引用：11難度：0.7

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四、解答題

• 22．已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，{b_n}為等比數(shù)列，a_n+1²-2a_n+1=a_n²+2a_n，a₁=b₁=1，b₂=a₂-1．
  ①求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
  ②求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：113引用：1難度：0.5

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• 23．平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)W在拋物線C上，且|FW|=2|OF|，|OW|=

  5

  ．F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為F′，圓F的半徑等于4，以Z為圓心的動(dòng)圓過F′且與圓F相切．
  （1）求動(dòng)點(diǎn)Z的軌跡曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）四邊形ABCD內(nèi)接于曲線E，點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，設(shè)直線AC，BD的斜率分別是k₁，k₂，且k₁k₂=

  3

  4

  ．
  （?。┯浿本€AC，BD的交點(diǎn)為G，證明：點(diǎn)G在定直線上；
  （ⅱ）證明：AB∥CD．
  組卷：169引用：1難度：0.3

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