2023年山東省菏澤市巨野縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置.）

• 1．手機移動支付給生活帶來便捷．如圖是孫老師2023年4月6日微信賬單的收支明細（正數表示收入，負數表示支出，單位：元），孫老師當天微信收支的最終結果是（　　）
  ?

  A．收入19元

  B．支出8元

  C．支出5元

  D．收入6元
  組卷：657引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（2a2）3=8a5

  B．（ 3 ）2=9

  C．3 2 - 2 =3

  D．-a8÷a4=-a4
  組卷：122引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在數軸上A，B，C，D四個點所對應的數中是不等式組

  x - 1 ＜ 2 x

  x 2 ≤ 0

  的解的是（　　）

  A．點A對應的數	B．點B對應的數
  C．點C對應的數	D．點D對應的數
  組卷：555引用：9難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，AB∥OC，CD與OA交于點E，已知∠A=30°，則∠DEO的度數為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  組卷：133引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體的俯視圖，那么該幾何體的主視圖不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：356引用：3難度：0.5

  解析

• 6．為了傳承傳統手工技藝，提高同學們的手工制作能力，某中學七年級一班的美術老師特地給學生們開了一節手工課，教同學們編織“中國結”，為了了解同學們的學習情況，便隨機抽取了20名學生，對他們的編織數量進行統計，統計結果如表：
  

  編織數量/個	2	3	4	5	6
  人數/人	3	6	5	4	2

  請根據上表，判斷下列說法正確的是（　　）

  A．樣本為20名學生	B．眾數是4個
  C．中位數是3個	D．平均數是3.8個
  組卷：321引用：7難度：0.7

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²+mx-m-3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根

  B．有兩個相等的實數根

  C．沒有實數根

  D．實數根的個數由m的值確定
  組卷：746引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，邊長為2的等邊△ABC是三棱鏡的一個橫截面．一束光線ME沿著與AB邊垂直的方向射入到BC邊上的點D處（點D與B，C不重合），反射光線沿DF的方向射出去，DK與BC垂直，且入射光線和反射光線使∠MDK=∠FDK．設BE的長為x,△DFC的面積為y,則下列圖象中能大致表示y與x的函數關系的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1067引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共78分，把解答和證明過程寫在答題卡的相應區域內.）

• 23．如圖，在矩形ABCD中，∠ADB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC，BD的交點處，以點P為旋轉中心轉動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別與邊AB，BC所在的直線相交，交點分別為E，F．
  
  （1）當PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則

  PE

  PF

  的值為

  ；
  （2）現將三角板繞點P逆時針旋轉α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求

  PE

  PF

  的值；
  （3）在（2）的基礎上繼續旋轉，當60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時，如圖3

  PE

  PF

  的值是否變化？證明你的結論．
  組卷：300引用：2難度：0.2

  解析

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+2圖象經過A（-1，0），B（4，0）兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若C（m,m-1）是拋物線上位于第一象限內的點，D是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），過點D分別作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．
  ①求證：四邊形DECF是矩形；
  ②連接EF，線段EF的長是否存在最小值，若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．
  組卷：83引用：1難度：0.3

  解析