2019-2020學年四川省樂山外國語學校七年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程：①3x-y=2：②x+

  1

  x

  +2=0；③

  x

  2

  =1；④x=0；⑤3x-1≥5：⑥x²-2x-3=0；⑦

  2

  x

  +

  1

  3

  =

  1

  6

  x.其中一元一次方程有（　　）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：3825引用：41難度：0.9

  解析

• 2．下列變形錯誤的是（　　）

  A．如果a=b,那么a+5=b+5	B．如果a=b,那么a-c=b-c
  C．如果ac=bc,那么a=b	D．如果 a c = b c ，那么a=b
  組卷：1071引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程2x-ay=3的一組解，那么a的值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-15
  組卷：770引用：21難度：0.9

  解析

• 4．若x、y滿足方程組

  x + 3 y = 7

  3 x + y = 5

  ，則x-y的值等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1473引用：65難度：0.9

  解析

• 5．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（　　）

  A． x + y = 100 3 x + 3 y = 100	B． x + y = 100 x + 3 y = 100
  C． x + y = 100 3 x + 1 3 y = 100	D． x + y = 100 3 x + y = 100
  組卷：3817引用：35難度：0.7

  解析

• 6．如圖，A、B兩點在數軸上表示的數分別為a、b,下列式子成立的是（　　）

  A．ab＞0	B．a+b＜0
  C．（b-1）（a+1）＞0	D．（b-1）（a-1）＞0
  組卷：1962引用：88難度：0.9

  解析

• 7．如果

  x

  +

  3

  2

  =

  y

  -

  1

  3

  =

  z

  -

  2

  4

  ，且x+y+z=18，則2x-y-z的值為（　　）

  A．5

  B．-15

  C．10

  D．15
  組卷：752引用：1難度：0.7

  解析

• 8．方程|x-2y-3|+|x+y+1|=1的整數解的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：383引用：2難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形每條邊的兩端點上的數加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數是3，BC上的數是7，CD上的數是12，則AD上的數是（　　）

  A．2

  B．7

  C．8

  D．15
  組卷：3041引用：45難度：0.9

  解析

四、解答題（共50分）

• 26．有一個盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為8cm（容器厚度忽略不計），容器內水的高度為10cm.
  （1）如圖1，容器內水的體積為

  cm³（結果保留π）．
  （2）如圖2，把一根半徑為4cm,高為8cm的實心玻璃棒插入水中（玻璃棒完全淹沒于水中），求水面上升的高度是多少？
  （3）如圖3，若把一根半徑為4cm,足夠長的實心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少？
  
  組卷：912引用：2難度：0.4

  解析

• 27．由于武漢“新冠病毒疫情”嚴重，醫療物資緊缺，樂山市某公司決定捐贈A、B兩種型號的醫療物品，這兩種醫療物品的體積和質量如表所示：
  

  	體積（m3/件）	質量（噸/件）
  A型醫療物品	0.8	0.5
  B型醫療物品	2	1

  （1）已知醫療物品A、B，體積一共是20m³，質量一共是10.5噸，求A、B兩種型號的醫療物品各有多少件？
  （2）物流公司現有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m³，其收費方式有以下兩種：
  ①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；
  ②按噸收費：每噸貨物運輸到目的地收費200元；
  要將（1）中的物品一次或分批運輸到武漢，該公司應如何選擇運送、付費方式，才能使運費最少？并求出該方式下的運費．
  組卷：275引用：1難度：0.5

  解析