2013-2014學年江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中九年級（上）國慶數學作業

一．選擇題

• 1．若

  x

  -

  1

  -

  1

  -

  x

  =（x+y）²，則x-y的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1345引用：88難度：0.9

  解析

• 2．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²=1的一個根為0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：144引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知

  12

  -

  n

  是正整數，則實數n的最大值為（　　）

  A．12

  B．11

  C．8

  D．3
  組卷：848引用：60難度：0.9

  解析

• 4．方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x=3或x=-1

  D．x=3或x=0
  組卷：673引用：79難度：0.9

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　　）

  A．如果 a + b b = c + d d ，那么 a b = c d

  B． 9 的算術平方根等于3

  C．當x＜1時， x - 1 有意義

  D．方程x2+x-2=0的根是x1=-1，x2=2
  組卷：644引用：23難度：0.7

  解析

• 6．現有甲、乙、丙、丁、戊五個同學，他們分別來自一中、二中、三中，已知：（1）每所學校至少有他們中的一名學生；（2）在二中聯歡會上，甲、乙、戊作為被邀請的客人演奏了小提琴；（3）乙過去曾在三中學習，后來轉學了，現在同丁在同一個班學習；（4）丁、戊是同一所學校的三好學生．根據以上敘述可以斷定甲所在的學校為（　　）

  A．三中

  B．二中

  C．一中

  D．不確定
  組卷：566引用：19難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知O是四邊形ABCD內一點，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，則∠DAO+∠DCO的大小是（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．140°

  D．150°
  組卷：457引用：30難度：0.9

  解析

• 8．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點A′處，若∠A′BC=20°，則∠A′BD的度數為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：509引用：47難度：0.5

  解析

• 9．如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（　　）

  A．2 3

  B．2 6

  C．3

  D． 6
  組卷：4776引用：93難度：0.5

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三、解答題

• 27．某中學有一塊長為a米，寬為b米的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪．
  （1）如圖，請分別寫出每條道路的面積（用含a或含b的代數式表示）；
  （2）已知a：b=2：1，并且四塊草坪的面積之和為312米²，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？
  （3）在（2）的條件下，為進一步美化校園，根據實際情況，學校決定對整個矩形場地作如下設計（要求同時符合下述兩個條件）：
  條件①：在每塊草坪上各修建一個面積盡可能大的菱形花圃（花圃各邊必須分別與所在草坪的對角線平行），并且其中有兩個花圃的面積之差為13米²；
  條件②：整個矩形場地（包括道路、草坪、花圃）為軸對稱圖形．
  請你畫出符合上述設計方案的一種草圖（不必說明畫法與根據），并求出每個菱形花圃的面積．
  組卷：1044引用：7難度：0.1

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• 28．△ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE．
  （1）如圖（a）所示，當點D在線段BC上時．
  ①求證：△AEB≌△ADC；
  ②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
  （2）如圖（b）所示，當點D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結論是否成立；
  （3）在（2）的情況下，當點D運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．
  
  組卷：1938引用：56難度：0.1

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