2020-2021學年廣東省廣州市海珠區中山大學附中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．垃圾分類功在當代利在千秋，下列垃圾分類指引標志圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 廚余垃圾 Food Waste

  B． 可回收物 Recyclable

  C． 其他垃圾 Residual Waste

  D． 有害垃圾 Hazardous Waste
  組卷：588引用：16難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x（x-2）=3x根的情況是（　　）

  A．兩個相等的實數根	B．一個實數根
  C．兩個不相等的實數根	D．無實數根
  組卷：1187引用：5難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=（x+2）²+1+a²（a是常數）的頂點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 4．受非洲豬瘟及其他因素影響，2019年9月份豬肉價格兩次大幅度上漲，瘦肉價格由原來23元/千克，連續兩次上漲x%后，售價上升到60元/千克，則下列方程中正確的是（　　）

  A．23（1-x%）2=60	B．23（1+x%）2=60
  C．23（1+x2%）=60	D．23（1+2x%）=60
  組卷：2231引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在AB、AD邊上，將△BCE繞點C順時針旋轉90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，則∠ECF的度數是（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．40°

  D．30°
  組卷：469引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數y=ax²-a與y=ax-a（a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8443引用：23難度：0.6

  解析

• 7．二次函數y=-x²+2x-4，當-1＜x＜2時，y的取值范圍是（　　）

  A．-7＜y＜-4

  B．-7＜y≤-3

  C．-7≤y＜-3

  D．-4＜y≤-3
  組卷：1160引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題（共六題：共52分）

• 21．新型冠狀肺炎給人類帶來了災難．口罩是抗擊新冠肺炎的重要戰略物資，國家在必要時進行價格限制，以保持價格穩定．某公司生產的口罩售價與天數的函數關系如圖所示（曲線部分是以y軸為對稱軸的拋物線一部分）．
  （1）求口罩銷售價格y（元）與天數x（天）之間的函數關系式．
  （2）若這種口罩每只成本z（元）與天數x之間的關系為：z=

  - 1 400 （ x - 20 ） 2 + 1 . 5 （ 0 ≤ x ≤ 30 ）

  1 . 25 （ 30 ＜ x ≤ 50 ）

  ．那么這種口罩在第幾天售出后單只利潤最大？最大利潤為多少？
  組卷：433引用：2難度：0.4

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• 22．如圖，在等邊△BCD中，DF⊥BC于點F，點A為射線DF上一動點，以B為旋轉中心，把BA順時針方向旋至BE，連接EC．
  （1）求證：DA=CE．
  （2）判斷∠DEC和∠EDC的數量關系，并說明理由．
  （3）當∠DEC=45°時，連接AC，求∠BAC的度數．
  ?
  組卷：22引用：1難度：0.5

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