2018-2019學年吉林省延邊二中高一（下）開學數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分，每題只有一個選項正確）

• 1．若全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{0，1，2}

  C．{3，4，5}

  D．{4，5}
  組卷：309引用：11難度：0.7

  解析

• 2．函數y=

  log

  0

  .

  5

  （

  4

  x

  -

  3

  ）

  的定義域是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（ 3 4 ， + ∞ ）

  C． （ 3 4 ， 1 ]

  D．（-∞，1]
  組卷：784引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=2^x-3，那么f（-3）的值是（　　）

  A． 23 8

  B．5

  C．- 23 8

  D．-5
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設α，β是兩個不同的平面，a,b,c是三條不同的直線，（　　）

  A．若a⊥b,b⊥c,則a∥c	B．若a∥α，b∥α，則a∥b
  C．若a⊥b,a⊥α，則b∥α	D．若a⊥α，a⊥β，則α∥β
  組卷：214引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知直線l的方程為

  y

  +

  1

  =

  2

  （

  x

  +

  5

  2

  ）

  ，若直線l的斜率為a,在y軸上的截距為b,則log_ab的值為（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．log26

  D．0
  組卷：98引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若函數f（x）是冪函數，其圖象過點

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，則滿足f（a-1）≤1的實數a取值范圍是（　　）

  A．[1，2]

  B．（-∞，2]

  C．[1，+∞）

  D．[2，3]
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 7．直線x+ay-1=0（a∈R）與圓x²+y²-4x=0的交點個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．無數個
  組卷：1939引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（包括6個題，17、18題各10分，19、20、21題12分，22題為附加題20分，共76分，請寫必要的解答過程）

• 21．設函數f（x）=ka^x-2a^-x（a＞0，a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R的奇函數．
  （1）確定k的值；
  （2）若f（1）=3，函數g（x）=a^2x+a^-2x-2f（x），x∈[0，2]，求g（x）的最小值；
  （3）若a=3，是否存在正整數λ，使得2f（2x）≤（λ+1）f（x）對x∈[-2，-1]恒成立？若存在，請求出所有的正整數λ；若不存在，請說明理由．
  組卷：112引用：7難度：0.5

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  2

  x

  +

  1

  2

  2

  x

  +

  1

  +

  2

  m

  的定義域為R，其圖象關于點

  M

  （

  1

  2

  ，

  1

  2

  ）

  對稱．
  （1）求常數m的值；
  （2）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  [

  1

  -

  f

  （

  x

  ）

  ]

  lo

  g

  2

  [

  4

  -

  x

  f

  （

  x

  ）

  ]

  -

  2

  ，求g（x）的零點
  （3）若n∈N^*，求

  f

  （

  1

  n

  ）

  +

  f

  （

  2

  n

  ）

  +

  …

  +

  f

  （

  n

  -

  2

  n

  ）

  +

  f

  （

  n

  -

  1

  n

  ）

  +

  f

  （

  n

  n

  ）

  -

  3

  n

  +

  2

  6

  的值．
  組卷：53引用：1難度：0.6

  解析