2020學年人教新版九年級上學期《22.1.4 二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質》中考真題套卷（11）

一、選擇題（共10小題）

• 1．一次函數y=ax+c（a≠0）與二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13311引用：31難度：0.9

  解析

• 2．用配方法將二次函數y=x²-8x-9化為y=a（x-h）²+k的形式為（　　）

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x+4）2+7
  C．y=（x-4）2-25	D．y=（x+4）2-25
  組卷：1699引用：74難度：0.7

  解析

• 3．關于拋物線y=x²-2x+1，下列說法錯誤的是（　　）

  A．開口向上

  B．與x軸有兩個重合的交點

  C．對稱軸是直線x=1

  D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：7953引用：23難度：0.9

  解析

• 4．如圖是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數圖象的對稱軸是直線x=1，下列結論正確的是（　　）

  A．b2＜4ac

  B．ac＞0

  C．2a-b=0

  D．a-b+c=0
  組卷：7758引用：92難度：0.9

  解析

• 5．下列函數中，y總隨x的增大而減小的是（　　）

  A．y=4x

  B．y=-4x

  C．y=x-4

  D．y=x2
  組卷：2782引用：29難度：0.8

  解析

• 6．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b,④4ac-b²＜0；其中正確的結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：21072引用：87難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 19．如圖，二次函數y=ax²+bx的圖象經過點A（2，4）與B（6，0）．
  （1）求a,b的值；
  （2）點C是該二次函數圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為x（2＜x＜6），寫出四邊形OACB的面積S關于點C的橫坐標x的函數表達式，并求S的最大值．
  組卷：8044引用：17難度：0.1

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• 20．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x²-2（k-1）x+k²-

  5

  2

  k（k為常數）．
  （1）若拋物線經過點（1，k²），求k的值；
  （2）若拋物線經過點（2k,y₁）和點（2，y₂），且y₁＞y₂，求k的取值范圍；
  （3）若將拋物線向右平移1個單位長度得到新拋物線，當1≤x≤2時，新拋物線對應的函數有最小值-

  3

  2

  ，求k的值．
  組卷：7329引用：18難度：0.1

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