2023年山西省太原五中中考數學二模試卷

一、選擇題（每題4分，本大題共12個小題，共48分。）

• 1．

  4

  5

  的倒數是（　　）

  A． 4 5

  B． 5 4

  C． - 4 5

  D． - 5 4
  組卷：90引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3019引用：41難度：0.8

  解析

• 3．慶祝新中國成立70周年，國慶假期期間，各旅游景區節慶氛圍濃厚，某景區同步設置的“我為祖國點贊”裝置共收集約639000個“贊”，這個數字用科學記數法可表示為（　　）

  A．6.39×106

  B．0.639×106

  C．0.639×105

  D．6.39×105
  組卷：261引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列四個圖形中，其中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：122引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，ED與BF交于G點，若∠EFC=130°，則∠BGE的度數為（　　）

  A．105°

  B．100°

  C．110°

  D．130°
  組卷：1231引用：9難度：0.7

  解析

• 6．解方程組

  3 x + 2 y = 5 ①

  - 2 x + 2 y = - 6 ②

  用①-②，得（　　）

  A．x=-1

  B．x=11

  C．5x=11

  D．5x=-1
  組卷：611引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，數軸上點A所表示的數是（　　）

  A． 3

  B． 3 -1

  C． 5

  D． 5 -1
  組卷：863引用：10難度：0.6

  解析

• 8．在一個不透明的袋子里裝有5個小球，每個球上都寫有一個數字，分別是1，2，3，4，5，這些小球除數字不同外其它均相同．從中隨機一次摸出兩個小球，小球上的數字都是奇數的概率為（　　）

  A． 6 25

  B． 9 25

  C． 3 10

  D． 3 5
  組卷：1164引用：7難度：0.6

  解析

• 9．如圖，已知平行四邊形AOBC的頂點O（0，0），B（4，0），C（5，

  3

  ），∠AOB=60°，點B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖；①分別以點O，A為圓心，以大于

  1

  2

  OA的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N；②連接MN，交AO于點E，交x軸于點F，則點F的坐標為（　　）

  A．（1，0）

  B．（2，0）

  C．（ 3 ，0）

  D．（ 3 3 2 ，0）
  組卷：335引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 26．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC邊上的點，將DA繞D逆時針旋轉120°得到DE．
  （1）如圖1，若∠DAC=30°．
  ①求證：AB=BE；
  ②直接寫出BE²+CD²與AD²的數量關系為

  ；
  （2）如圖2，D為BC邊上任意一點，線段BE、CD、AD是否滿足（1）中②的關系，請給出結論并證明．
  組卷：2148引用：4難度：0.1

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC、BC，點P為直線BC上方拋物線上一動點，連接OP交BC于點Q．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）當

  PQ

  OQ

  的值最大時，求點P的坐標和

  PQ

  OQ

  的最大值；
  （3）把拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c沿射線AC方向平移

  5

  個單位得新拋物線y'，M是新拋物線上一點，N是新拋物線對稱軸上一點，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出N點的坐標，并把求其中一個N點坐標的過程寫出來．
  
  組卷：2778引用：2難度：0.3

  解析