2022-2023學年天津市北辰區秋怡中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球

  B．明天會下雪

  C．開電視機，CCTV第一套節目正在播放新聞

  D．購買一張彩票中獎一百萬元
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，已知∠ADC=145°，則∠AOC的大小是（　　）

  A．75°

  B．100°

  C．70°

  D．60°
  組卷：357引用：3難度：0.7

  解析

• 4．邊心距為3的正六邊形的周長為（　　）

  A．18

  B． 12 3

  C． 9 3 4

  D． 12 - 3
  組卷：270引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉65°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于點F，則∠BAC=（　　）

  A．80°

  B．85°

  C．90°

  D．95°
  組卷：499引用：10難度：0.7

  解析

• 6．一個扇形的弧長是20πcm,面積是240πcm²，那么扇形的圓心角是（　　）

  A．120°

  B．150°

  C．210°

  D．240°
  組卷：329引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如圖是一個隧道的橫截面，它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，CM=DM=2，直線MO交圓于E，EM=8，則圓的半徑為（　　）

  A．4

  B．3

  C． 17 4

  D． 15 4
  組卷：3025引用：10難度：0.5

  解析

• 8．對于二次函數y=-（x+1）²+3的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．當x=-1時，y有最小值是0

  C．對稱軸是直線x=1

  D．頂點坐標是（-1，3）
  組卷：281引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（5，0），點B（0，12）．以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F，記旋轉角為a（0°＜α＜90°）．
  （Ⅰ）如圖①，當α=30°時，求點D的坐標；
  （Ⅱ）如圖②，當點E落在AC的延長線上時，求點D的坐標；
  （Ⅲ）當點D落在線段OC上時，求點E的坐標（直接寫出結果即可）．
  
  組卷：425引用：1難度：0.6

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）交x軸于A（1，0）和B（-3.0），交y軸于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點D是直線BC上一點，過點D作DE∥y軸，交拋物線于點E（點E在點D的上方），再過點E作EF∥x軸，交直線BC于點F．當△DEF的面積取最大值時，求點E的坐標；
  （3）如圖2，點M為拋物線對稱軸l上的一點，點N為拋物上的一點，當直線BC垂直平分MN時，求出點N的坐標．
  
  組卷：85引用：1難度：0.3

  解析