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          2023-2024學年四川省成都市武侯區棕北中學八年級(上)月考數學試卷(10月份)

          發布:2024/9/17 13:0:8

          一、選擇題(每小題4分,共8小題,滿分32分)

          • 1.下列選項是無理數的為(  )

            組卷:71引用:2難度:0.8
          • 2.下列說法正確的是(  )

            組卷:852引用:7難度:0.8
          • 3.若二次根式
            2
            3
            +
            x
            在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是(  )

            組卷:684引用:7難度:0.8
          • 4.如圖,以數軸的單位長度線段為邊作一個正方形,以表示數1的點為圓心,正方形對角線長為半徑畫弧,交數軸于點A,則點A表示的數是(  )

            組卷:612引用:14難度:0.7
          • 5.已知x為實數,且(y+1)2+
            x
            -
            2
            =0,則yx的值為(  )

            組卷:685引用:5難度:0.6
          • 6.估算
            -
            17
            的值(  )

            組卷:831引用:12難度:0.8
          • 7.若直角三角形的兩邊長分別為a,b,且滿足
            a
            2
            -
            6
            a
            +
            9
            +|b-4|=0,則該直角三角形的第三邊長為(  )

            組卷:3695引用:10難度:0.5
          • 8.若a=2
            7
            ,b=3
            5
            ,c=5
            2
            ,則a,b,c之間的大小關系是(  )

            組卷:203引用:1難度:0.8

          五、解答題(本大題共3個小題.共30分,解答過程寫在答題卡上)

          • 24.在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為
            5
            10
            13
            ,求這個三角形的面積.小華同學在解答這道題時,先畫一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1),再在網格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網格就能計算出它的面積.這種方法叫做構圖法.
            (1)△ABC的面積為:

            (2)若△DEF三邊的長分別為
            5
            8
            17
            ,請在圖2的正方形網格中畫出相應的△DEF,并利用構圖法求出它的面積為

            (3)如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點G,以A為直角頂點,分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過點E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q.試探究EP與FQ之間的數量關系,并證明你的結論.
            (4)如圖4,一個六邊形的花壇被分割成7個部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面積分別為13m2、25m2、36m2,則六邊形花壇ABCDEF的面積是
            m2

            組卷:2603引用:8難度:0.1
          • 25.已知△ABC是邊長為a的等邊三角形,D為AB中點.
            (1)如圖1,連接CD,E為線段CD上的一個動點.以BE為邊長向下作等邊三角形BEF.連接AF,證明:AF=CE;
            (2)在(1)的條件下,求BF+
            1
            2
            AF的最小值(提示,利用直角三角形中,30度角所對的直角邊等于斜邊的一半,來構造一條邊等于
            1
            2
            AF.
            (3)如圖2,G,H分別為BC、AC上的動點,連接BH,AG交于點I.∠AIH=60°,連接HD交AG于點J,連接BJ并延長交AC于點K.KH=KJ,試探究BD.BJ,BG的數量關系.

            組卷:121引用:1難度:0.3
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