2023-2024學年四川省成都市武侯區棕北中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題4分，共8小題，滿分32分）

• 1．下列選項是無理數的為（　　）

  A． 1 3

  B． 16

  C．3.1415926

  D．π
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．-4的平方根是±2

  B．-4的算術平方根是-2

  C．平方根等于本身的數是0和1

  D．0的平方根與算術平方根都是0
  組卷：852引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若二次根式

  2

  3

  +

  x

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-3

  B．x≥-3

  C．x≤-3

  D．x＞-3
  組卷：684引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，以數軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸于點A，則點A表示的數是（　　）

  A．- 2

  B．1- 2

  C．-1- 2

  D．-1+ 2
  組卷：612引用：14難度：0.7

  解析

• 5．已知x為實數，且（y+1）²+

  x

  -

  2

  =0，則y^x的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：685引用：5難度：0.6

  解析

• 6．估算

  -

  17

  的值（　　）

  A．在-6與-5之間	B．在-5與-4之間
  C．在-4與-3之間	D．在-3與-2之間
  組卷：831引用：12難度：0.8

  解析

• 7．若直角三角形的兩邊長分別為a,b,且滿足

  a

  2

  -

  6

  a

  +

  9

  +|b-4|=0，則該直角三角形的第三邊長為（　　）

  A．5

  B． 7

  C．4

  D．5或 7
  組卷：3695引用：10難度：0.5

  解析

• 8．若a=2

  7

  ，b=3

  5

  ，c=5

  2

  ，則a,b,c之間的大小關系是（　　）

  A．c＞b＞a

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．a＞b＞c
  組卷：203引用：1難度：0.8

  解析

五、解答題（本大題共3個小題.共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 24．在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

  5

  、

  10

  、

  13

  ，求這個三角形的面積．小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．這種方法叫做構圖法．
  （1）△ABC的面積為：

  ．
  （2）若△DEF三邊的長分別為

  5

  、

  8

  、

  17

  ，請在圖2的正方形網格中畫出相應的△DEF，并利用構圖法求出它的面積為

  ．
  （3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論．
  （4）如圖4，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m²、25m²、36m²，則六邊形花壇ABCDEF的面積是

  m²．
  
  組卷：2603引用：8難度：0.1

  解析

• 25．已知△ABC是邊長為a的等邊三角形，D為AB中點．
  （1）如圖1，連接CD，E為線段CD上的一個動點．以BE為邊長向下作等邊三角形BEF．連接AF，證明：AF=CE；
  （2）在（1）的條件下，求BF+

  1

  2

  AF的最小值（提示，利用直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，來構造一條邊等于

  1

  2

  AF．
  （3）如圖2，G，H分別為BC、AC上的動點，連接BH，AG交于點I．∠AIH=60°，連接HD交AG于點J，連接BJ并延長交AC于點K．KH=KJ，試探究BD．BJ，BG的數量關系．
  組卷：121引用：1難度：0.3

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