2023-2024學年江蘇省南京市江寧區九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（每題2分，共12分）

• 1．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x2-2=（x+3）2
  C． x 2 + 3 x - 5 = 0	D．x2-1=0
  組卷：1117引用：49難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，滿足兩根和等于3的方程是（　　）

  A．x2-5x+3=0

  B．x2+3x+1=0

  C．x2-3x+4=0

  D．x2-3x-4=0
  組卷：89引用：1難度：0.5

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• 3．某市2008年國內生產總值（GDP）比2007年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計今年比2008年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關系是（　　）

  A．12%+7%=x%

  B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）

  C．12%+7%=2?x%

  D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2
  組卷：468引用：53難度：0.9

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• 4．如圖，O為銳角三角形ABC的外心，四邊形OCDE為正方形，其中E點在△ABC的外部，判斷下列敘述不正確的是（　　）

  A．O是△AEB的外心	B．O是△BEC的外心
  C．O是△AEC的外心	D．O是△ADB的外心
  組卷：1209引用：12難度：0.3

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• 5．如圖，點A、B、C、D、E都是⊙O上的點，

  ?

  AC

  =

  ?

  AE

  ，∠B=128°，則∠D的度數為（　　）

  A．108°

  B．106°

  C．104°

  D．102°
  組卷：847引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心坐標是（3，a）（a＞3），半徑為3，函數y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為

  4

  2

  ，則a的值是（　　）

  A．4

  B． 3 + 2

  C． 3 2

  D． 3 + 3
  組卷：15551引用：95難度：0.5

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二、填空題（每題2分，共20分）

• 7．方程2x²=x的根是

  ．
  組卷：519引用：34難度：0.7

  解析

• 8．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：720引用：30難度：0.7

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三、解答題（共88分）

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AE，以AB為直徑作⊙O，與邊BE交于點C，過點C作CD⊥AE，垂足為D．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若AB=10，BC=6，求CD的長．
  組卷：1143引用：3難度：0.6

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• 26．如圖，四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上，點A是優弧BD上的一個動點（不與點B、D重合）．
  （1）當圓心O在∠BAD內部，∠ABO+∠ADO=60°時，∠BOD=

  °；
  （2）當圓心O在∠BAD內部，四邊形OBCD為平行四邊形時，求∠A的度數；
  （3）當圓心O在∠BAD外部，四邊形OBCD為平行四邊形時，請直接寫出∠ABO與∠ADO的數量關系．
  
  組卷：618引用：15難度：0.5

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