2022-2023學年山東省威海市文登區重點學校聯考七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）

  A． 3 x - y = 5 2 y - z = 6	B． x + 3 = 1 y = x 2
  C． 5 x + 2 y = 1 xy = - 1	D． x + y = 2 y - 2 x = 4
  組卷：5367引用：58難度：0.9

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• 2．下列事件，是必然事件的是（　　）

  A．打開電視機，正在播廣告

  B．400人中至少有兩人的生日在同一天

  C．早上的太陽從西方升起

  D．今年的“六一”國際兒童節，天氣一定是晴天
  組卷：31引用：2難度：0.7

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• 3．在下面四個命題中，真命題的個數有（　　）
  （1）互相垂直的兩條線段一定相交；
  （2）有且只有一條直線垂直于已知直線；
  （3）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  （4）平行于同一直線的兩條直線互相平行．

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：89引用：5難度：0.9

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• 4．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  組卷：6191引用：95難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區域的概率是（　　）

  A． 5 25

  B． 9 25

  C． 4 25

  D． 1 5
  組卷：128引用：3難度：0.6

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• 6．關于x,y的二元一次方程組

  x + 4 y = 3 k

  x - y = 7 k

  的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 7 2

  C．- 3 5

  D． 1 2
  組卷：2999引用：13難度：0.8

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• 7．在△ABC中，∠C=60°，∠A=50°，分別以點A、B為圓心，以大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點M、N，作直線MN交AC點D，連接BD，則∠CBD的大小是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：316引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，則x、y、z三者之間的關系是（　　）

  A．x+y+z=180°

  B．x-z=y

  C．y-x=z

  D．y-x=x-z
  組卷：3555引用：20難度：0.6

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三、解答題（共7小題，滿分66分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F．
  （1）求證：BF=AC；
  （2）求證：BF=2CE．
  組卷：1283引用：6難度：0.5

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• 25．在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，AC平分∠BAD．
  【感知】如圖1，若∠B=90°，則∠D=180°-∠B=90°，易證CB=CD．
  【探究】如圖2，若∠B＜90°，猜想CB和CD的數量關系，并給予證明．
  【應用】如圖3，若∠BAD=90°，AB=3，AD=1，則AC=

  ．
  
  組卷：129引用：3難度：0.1

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