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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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《黃金講練》2024-2025學年人教版八下同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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《黃金講練》2024-2025學年人教版（2024）七下同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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681．如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線y=
k
x
（k＞0）的圖象與矩形兩邊AB，BC分別交于E，F．若E是AB的中點，求點F的坐標．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：1難度：0.3
解析
682．如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，AC于F．
（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；
（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②AG²=AF?AC．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1983引用：17難度：0.1
解析
683．學習過三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=
底邊
腰
=
BC
AB
．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
根據上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）sad60°的值為
．
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
．
（3）已知sinA=
3
5
，其中∠A為銳角，試求sadA的值．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：3039引用：29難度：0.3
解析
684．由五個同樣大小的立方體組成如圖的幾何體，則關于此幾何體三種視圖敘述正確的是（　　）
A．左視圖與俯視圖相同 B．左視圖與主視圖相同
C．主視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：573引用：70難度：0.9
解析
685．2017年9月8日-10日，第六屆翼裝飛行世界錦標賽在我市天門山風景區隆重舉行，來自全球11個國家的16名選手參加了激烈的角逐．如圖，某選手從離水平地面1000米高的A點出發（AB=1000米），沿俯角為30°的方向直線飛行1400米到達D點，然后打開降落傘沿俯角為60°的方向降落到地面上的C點，求該選手飛行的水平距離BC．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：589引用：6難度：0.3
解析
686．完成下列各題：
（1）三根垂直地面的木桿甲、乙、丙，在路燈下乙．丙的影子如圖1所示．試確定路燈燈泡的位置，再作出甲的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，點E，F分別在AB，CD上，AE=CF．求證：DE=BF．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：2難度：0.5
解析
687．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：426引用：70難度：0.9
解析
688．已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，當x=2時，y=-4；當x=-1 時，y=5．求y與x的函數表達式．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：5難度：0.7
解析
689．如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線
y
=
n
x
相交于A（-1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線AC的解析式．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1514引用：70難度：0.3
解析
690．如圖，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數的圖象經過點C．
（1）直接寫出點C的坐標；
（2）求反比例函數的解析式；
（3）將等腰梯形ABCD向上平移m個單位后，使點B恰好落在曲線上，求m的值．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：90引用：3難度：0.5
解析

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A．左視圖與俯視圖相同	B．左視圖與主視圖相同
C．主視圖與俯視圖相同	D．三種視圖都相同

681．如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線y=kx（k＞0）的圖象與矩形兩邊AB，BC分別交于E，F．若E是AB的中點，求點F的坐標．

682．如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，AC于F．（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②AG2=AF?AC．

684．由五個同樣大小的立方體組成如圖的幾何體，則關于此幾何體三種視圖敘述正確的是（ ）

687．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（ ）

688．已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，當x=2時，y=-4；當x=-1 時，y=5．求y與x的函數表達式．

689．如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線y=nx相交于A（-1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．（1）求m、n的值；（2）求直線AC的解析式．

681．如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線y=
k
x
（k＞0）的圖象與矩形兩邊AB，BC分別交于E，F．若E是AB的中點，求點F的坐標．

682．如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，AC于F．
（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；
（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②AG²=AF?AC．

684．由五個同樣大小的立方體組成如圖的幾何體，則關于此幾何體三種視圖敘述正確的是（　　）

687．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（　　）

688．已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，當x=2時，y=-4；當x=-1 時，y=5．求y與x的函數表達式．

689．如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線
y
=
n
x
相交于A（-1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線AC的解析式．