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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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【優學堂】2025年中考數學二輪復習熱點專題

二輪復習熱點定位搭配典例高效提分

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《舉一反三》2024-2025學年人教版八下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數：5581 更新：2025年05月09日

2991．如圖，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1119引用：8難度：0.8
解析
2992．我國古代數學著作《九章算術》中記載了一個問題：“今有邑方不知大小，各開門，出北門三十步有
木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何？”其大意是：如圖，一座正方形城池在各邊的中點開門．A為北門的中點，出北門往正北方向30步（“步”為古代的長度單位），有一棵樹木（點B）．C為西門的中點，出西門往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，問：正方形城池的邊長為多少步？請你用所學知識解決這個問題．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：128引用：3難度：0.6
解析
2993．已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-2，-2），B（-5，-4），C（-1，-5）．
（1）畫出△ABC關于原點對稱的△A₁B₁C₁；
（2）以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍得到△A₂B₂C₂，請在已有網格中畫出△A₂B₂C₂，并直接寫出點B₂的坐標
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：138引用：6難度：0.7
解析
2994．若
a
b
=
1
2
，則
a
-
b
a
+
b
的值（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．-
1
3
D．-
2
3
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：50引用：2難度：0.8
解析
2995．下列說法正確的是（　　）
A．若
a
c
=
b
c
，則a=b B．若-
1
2
x=4y,則x=-2y
C．若ax=bx,則a=b D．若a²=b²，則a=b
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：403引用：7難度：0.7
解析
2996．如圖，二次函數y=
4
3
x
2
-
10
3
x
-2的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，連接BC，在線段BC上有一動點P，過點P作y軸的平行線交二次函數的圖象于點N，交x軸于點M，若△CPN與△BPM相似，則點P的坐標為
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1165引用：4難度：0.3
解析
2997．如圖，點A在反比例函數y₁=
18
x
（x＞0）的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，交反比例函數y₂=
6
x
（x＞0）的圖象于點C．P為y軸上一點，連接PA，PC．則△APC的面積為（　　）
A．5 B．6 C．11 D．12
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：2797引用：13難度：0.5
解析
2998．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b和反比例函數
y
=
-
6
x
的圖象都經過點A（3，m），B（n,-3）．
（1）求n的值和一次函數的表達式；
（2）不等式
kx
+
b
≥
-
6
x
的解集是
．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1115引用：16難度：0.9
解析
2999．《九章算術》中記載了一種測量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點E，如果測得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么AC為
米．
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：4043引用：51難度：0.7
解析
3000．某學校對教室采用藥熏消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖），現測得藥物8min燃畢，此時室內空氣中每立方米含藥量為6mg.研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效時間是（　　）
A．10分鐘 B．12分鐘 C．14分鐘 D．16分鐘
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1677引用：9難度：0.6
解析

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A．若 a c = b c ，則a=b	B．若- 1 2 x=4y,則x=-2y
C．若ax=bx,則a=b	D．若a²=b²，則a=b

2991．如圖，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE．

2994．若ab=12，則a-ba+b的值（ ）

2995．下列說法正確的是（ ）

2996．如圖，二次函數y=43x2-103x-2的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，連接BC，在線段BC上有一動點P，過點P作y軸的平行線交二次函數的圖象于點N，交x軸于點M，若△CPN與△BPM相似，則點P的坐標為 ．

2997．如圖，點A在反比例函數y1=18x（x＞0）的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，交反比例函數y2=6x（x＞0）的圖象于點C．P為y軸上一點，連接PA，PC．則△APC的面積為（ ）

2998．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b和反比例函數y=-6x的圖象都經過點A（3，m），B（n,-3）．（1）求n的值和一次函數的表達式；（2）不等式kx+b≥-6x的解集是 ．

2999．《九章算術》中記載了一種測量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點E，如果測得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么AC為米．

2994．若
a
b
=
1
2
，則
a
-
b
a
+
b
的值（　　）

2995．下列說法正確的是（　　）

2996．如圖，二次函數y=
4
3
x
2
-
10
3
x
-2的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，連接BC，在線段BC上有一動點P，過點P作y軸的平行線交二次函數的圖象于點N，交x軸于點M，若△CPN與△BPM相似，則點P的坐標為
．

2997．如圖，點A在反比例函數y₁=
18
x
（x＞0）的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，交反比例函數y₂=
6
x
（x＞0）的圖象于點C．P為y軸上一點，連接PA，PC．則△APC的面積為（　　）

2998．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b和反比例函數
y
=
-
6
x
的圖象都經過點A（3，m），B（n,-3）．
（1）求n的值和一次函數的表達式；
（2）不等式
kx
+
b
≥
-
6
x
的解集是
．

2999．《九章算術》中記載了一種測量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點E，如果測得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么AC為
米．