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人教版：九年級上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數
第23章旋轉
第24章圓
第25章概率初步

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【優學堂】2025年中考數學二輪復習熱點專題

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《舉一反三》2024-2025學年人教版八下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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2951．下列關于x的函數一定為二次函數的是（　　）
A．y=2x+1 B．y=ax²+bx+c C．y=-5x²-3 D．y=x³+x+1
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：878引用：17難度：0.9
解析
2952．如圖，坐標平面上有一頂點為A的拋物線，此拋物線與方程式y=2的圖形交于B、C兩點，△ABC為正三角形．若A點坐標為（-3，0），則此拋物線與y軸的交點坐標為何？（　　）
A．（0，
9
2
） B．（0，
27
2
） C．（0，9） D．（0，19）
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：1365引用：6難度：0.8
解析
2953．將二次函數y=x²-4x+3通過配方可化為y=a（x-h）²+k的形式，結果為（　　）
A．y=（x-2）²-1 B．y=（x-2）²+3 C．y=（x+2）²+3 D．y=（x+2）²-1
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：2301引用：9難度：0.7
解析
2954．如圖①，正方形A的一個頂點與正方形B的對稱中心重合，重疊部分面積是正方形A面積的
1
2
，如圖②，移動正方形A的位置，使正方形B的一個頂點與正方形A的對稱中心重合，則重疊部分面積是正方形B面積的（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
8
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：1115引用：7難度：0.4
解析
2955．二次函數圖象的頂點在原點O，經過點A（1，
1
4
）；點F（0，1）在y軸上．直線y=-1與y軸交于點H．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=-1交于點M，求證：FM平分∠OFP；
（3）當△FPM是等邊三角形時，求P點的坐標．
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：3693引用：74難度：0.1
解析
2956．如果關于x的一元二次方程x²-4x-k=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　　）
A．k＜-4 B．k＜4 且k≠0 C．k＞-4 D．k＞-4且k≠0
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：608引用：6難度：0.6
解析
2957．某校成立“情暖校園”愛心基金會，去年上半年發給每個經濟困難學生400元，今年上半年發給了500元．設每半年發給的資助金額的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是（　　）
A．500（1+x）²=400 B．400（1+x）²=500
C．400（1+2x）=500 D．500（1+2x）=400
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：218引用：54難度：0.9
解析
2958．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側的兩點，設∠ABC=25°，則∠BDC=（　　）
A．85° B．75° C．70° D．65°
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：2218引用：46難度：0.7
解析
2959．拋物線y=2x²+4x+5的對稱軸是直線x=
．
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：233引用：44難度：0.7
解析

2960．已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為
1
2
，下列說法錯誤的是（　　）

A．連續拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B．連續拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上

C．大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現正面朝上約50次

D．通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發球的比賽規則是公平的

發布：2024/5/27 14:0:0組卷：1630引用：37難度：0.9

解析

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A．500（1+x）²=400	B．400（1+x）²=500
C．400（1+2x）=500	D．500（1+2x）=400

2951．下列關于x的函數一定為二次函數的是（ ）

2952．如圖，坐標平面上有一頂點為A的拋物線，此拋物線與方程式y=2的圖形交于B、C兩點，△ABC為正三角形．若A點坐標為（-3，0），則此拋物線與y軸的交點坐標為何？（ ）

2953．將二次函數y=x2-4x+3通過配方可化為y=a（x-h）2+k的形式，結果為（ ）

2954．如圖①，正方形A的一個頂點與正方形B的對稱中心重合，重疊部分面積是正方形A面積的12，如圖②，移動正方形A的位置，使正方形B的一個頂點與正方形A的對稱中心重合，則重疊部分面積是正方形B面積的（ ）

2956．如果關于x的一元二次方程x2-4x-k=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（ ）

2957．某校成立“情暖校園”愛心基金會，去年上半年發給每個經濟困難學生400元，今年上半年發給了500元．設每半年發給的資助金額的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是（ ）

2958．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側的兩點，設∠ABC=25°，則∠BDC=（ ）

2959．拋物線y=2x2+4x+5的對稱軸是直線x=．

2960．已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為12，下列說法錯誤的是（ ）

2951．下列關于x的函數一定為二次函數的是（　　）

2952．如圖，坐標平面上有一頂點為A的拋物線，此拋物線與方程式y=2的圖形交于B、C兩點，△ABC為正三角形．若A點坐標為（-3，0），則此拋物線與y軸的交點坐標為何？（　　）

2953．將二次函數y=x²-4x+3通過配方可化為y=a（x-h）²+k的形式，結果為（　　）

2954．如圖①，正方形A的一個頂點與正方形B的對稱中心重合，重疊部分面積是正方形A面積的
1
2
，如圖②，移動正方形A的位置，使正方形B的一個頂點與正方形A的對稱中心重合，則重疊部分面積是正方形B面積的（　　）

2956．如果關于x的一元二次方程x²-4x-k=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　　）

2957．某校成立“情暖校園”愛心基金會，去年上半年發給每個經濟困難學生400元，今年上半年發給了500元．設每半年發給的資助金額的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是（　　）

2958．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側的兩點，設∠ABC=25°，則∠BDC=（　　）

2959．拋物線y=2x²+4x+5的對稱軸是直線x=
．

2960．已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為
1
2
，下列說法錯誤的是（　　）