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人教版：九年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教五四版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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原創(chuàng)

已完結(jié)

《黃金講練》2024-2025學(xué)年下學(xué)期人教版初二數(shù)學(xué)期末備考

明確考點(diǎn) 剖析考向逐一精講各個(gè)突破

瀏覽次數(shù)：2350 更新：2025年05月30日

原創(chuàng)

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【優(yōu)學(xué)堂】2025年中考數(shù)學(xué)押題密卷

終極預(yù)測貼近中考題題經(jīng)典考前必刷名師押題

瀏覽次數(shù)：10738 更新：2025年05月30日

251．2022年4月23日是第27個(gè)世界讀書日．為了營造多讀書、讀好書的氛圍，推動校園文化的發(fā)展，我校七年級積極響應(yīng)號召，舉行了第十三屆校園讀書節(jié)．在班級組織的“讀書分享會”活動中，小明和小華都想當(dāng)主持人，但只有一個(gè)名額．小華建議，用游戲的方法來選人．游戲規(guī)則是：利用如圖所示被平均分成6份的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指到偶數(shù)，則小明去；反之，則小華去．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說說你的理由．
發(fā)布：2025/5/31 13:0:2組卷：142引用：3難度：0.5
解析
252．已知關(guān)于x的一元二次方程：x²+（k-5）x+4-k=0
（1）求證：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的一個(gè)根是2，求另一個(gè)根及k的值．
發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：1657引用：14難度：0.7
解析
253．《九章算術(shù)》被尊為古代數(shù)學(xué)“群經(jīng)之首”，凱凱在讀完《九章算術(shù)》卷九勾股定理篇記載的“圓材埋壁”問題后，突發(fā)靈感，設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)題如圖，CD為圓O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，ED=4，AB=16，則直徑CD的長是
．
發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：357引用：8難度：0.8
解析
254．把二次函數(shù)y=-
1
4
x²-x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式時(shí)，應(yīng)為（　　）
A．y=-
1
4
（x-2）²+2 B．y=-
1
4
（x-2）²+4
C．y=-
1
4
（x+2）²+4 D．y=-（
1
2
x-
1
2
）²+3
發(fā)布：2025/5/31 11:30:1組卷：3525引用：31難度：0.9
解析
255．下列圖形均可由“基本圖案”通過變換得到：

既可以由“基本圖案”平移，也可以通過旋轉(zhuǎn)得到的有（　　）個(gè)．
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/5/31 11:30:1組卷：121引用：2難度：0.6
解析
256．已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，并有以下結(jié)論：①函數(shù)圖象與y軸正半軸相交；②當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，則坐標(biāo)系的原點(diǎn)O可能是（　　）
A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D
發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：227引用：5難度：0.5
解析
257．家具廠利用如圖所示直徑為1米的圓形材料加工成一種扇形家具部件，已知扇形的圓心角∠BAC=90°，則扇形部件的面積為（　　）
A．
1
2
π
米² B．
1
4
π
米² C．
1
8
π
米² D．
1
16
π
米²
發(fā)布：2025/5/31 10:30:1組卷：1240引用：7難度：0.6
解析
258．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，DF∥AB交BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，CF．
（1）求證：AC=AF；
（2）若⊙O的半徑為3，∠CAF=30°，求
?
AC
的長（結(jié)果保留π）．
發(fā)布：2025/5/31 9:30:2組卷：4026引用：22難度：0.6
解析
259．如圖，AB為半圓的直徑，AB=10，點(diǎn)O到弦AC的距離為4，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，連接CP，當(dāng)△APC為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間是（　　）
A．
14
5
或4 B．
14
5
或5 C．4或5 D．
14
5
，4或5
發(fā)布：2025/5/31 9:30:2組卷：223引用：3難度：0.6
解析
260．已知圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長為4cm,則它的底面半徑為
cm,全面積是
cm²（結(jié)果保留π）．
發(fā)布：2025/5/31 9:30:2組卷：224引用：2難度：0.5
解析

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A．y=- 1 4 （x-2）²+2	B．y=- 1 4 （x-2）²+4
C．y=- 1 4 （x+2）²+4	D．y=-（ 1 2 x- 1 2 ）²+3

252．已知關(guān)于x的一元二次方程：x2+（k-5）x+4-k=0（1）求證：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是2，求另一個(gè)根及k的值．

254．把二次函數(shù)y=-14x2-x+3用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式時(shí)，應(yīng)為（ ）

255．下列圖形均可由“基本圖案”通過變換得到：既可以由“基本圖案”平移，也可以通過旋轉(zhuǎn)得到的有（ ）個(gè)．

256．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，并有以下結(jié)論：①函數(shù)圖象與y軸正半軸相交；②當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，則坐標(biāo)系的原點(diǎn)O可能是（ ）

257．家具廠利用如圖所示直徑為1米的圓形材料加工成一種扇形家具部件，已知扇形的圓心角∠BAC=90°，則扇形部件的面積為（ ）

258．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，DF∥AB交BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，CF．（1）求證：AC=AF；（2）若⊙O的半徑為3，∠CAF=30°，求?AC的長（結(jié)果保留π）．

260．已知圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長為4cm,則它的底面半徑為 cm,全面積是 cm2（結(jié)果保留π）．

252．已知關(guān)于x的一元二次方程：x²+（k-5）x+4-k=0
（1）求證：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的一個(gè)根是2，求另一個(gè)根及k的值．

254．把二次函數(shù)y=-
1
4
x²-x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式時(shí)，應(yīng)為（　　）

255．下列圖形均可由“基本圖案”通過變換得到：

既可以由“基本圖案”平移，也可以通過旋轉(zhuǎn)得到的有（　　）個(gè)．

256．已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，并有以下結(jié)論：①函數(shù)圖象與y軸正半軸相交；②當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，則坐標(biāo)系的原點(diǎn)O可能是（　　）

257．家具廠利用如圖所示直徑為1米的圓形材料加工成一種扇形家具部件，已知扇形的圓心角∠BAC=90°，則扇形部件的面積為（　　）

258．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，DF∥AB交BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，CF．
（1）求證：AC=AF；
（2）若⊙O的半徑為3，∠CAF=30°，求
?
AC
的長（結(jié)果保留π）．

260．已知圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長為4cm,則它的底面半徑為
cm,全面積是
cm²（結(jié)果保留π）．