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人教版：八年級下

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第16章二次根式
第17章勾股定理
第18章平行四邊形
第19章一次函數
第20章數據的分析

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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教版初二數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

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【優學堂】2025年中考數學押題密卷

終極預測貼近中考題題經典考前必刷名師押題

瀏覽次數：9012 更新：2025年05月30日

241．如圖，△ABC中，AB=8，AD為∠BAC的外角平分線，且AD⊥CD于點D，E為BC的中點，若DE=10，則AC的長為（　?。?/h2>
A．12 B．14 C．16 D．18
發布：2024/12/23 10:0:1組卷：1095引用：5難度：0.6
解析
242．計算：
a
b
÷
ab
?
1
ab
等于（　?。?/h2>
A．
1
|
a
|
b
2
ab
B．
1
ab
ab
C．
1
b
ab
D．
b
ab
發布：2024/12/23 9:30:1組卷：1633難度：0.9
解析
243．如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是邊AB，AC，BC的中點，且BC=2AF．
（1）求證：四邊形ADFE為矩形；
（2）若∠C=30°，AF=2，寫出矩形ADFE的周長．
發布：2024/12/23 9:30:1組卷：1356引用：14難度：0.3
解析
244．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ADE沿DE翻折，使點A與點B重合，則AE的長為（　?。?/h2>
A．
7
8
B．3 C．
25
4
D．
25
8
發布：2024/12/23 9:30:1組卷：1496引用：10難度：0.7
解析
245．已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡
a
2
-
|
a
+
b
|
的結果為
．
發布：2024/12/23 9:30:1組卷：1719引用：19難度：0.7
解析
246．如圖，四邊形ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD，請你添加一個適當的條件
，使四邊形ABCD是菱形．（只需添加一個即可）
發布：2024/12/23 9:30:1組卷：1456難度：0.7
解析
247．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OA=OC，OB=OD，添加一個條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是

（寫出一個即可）．
發布：2024/12/23 9:30:1組卷：1600引用：78難度：0.7
解析
248．如圖，點F在?ABCD的對角線AC上，過點F、B分別作AB、AC的平行線相交于點E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，sin∠CBE=
1
2
，求AC的長．
發布：2024/12/23 9:0:2組卷：2963引用：18難度：0.7
解析
249．某商店準備購進A、B兩種商品，A種商品每件的進價比B種商品每件的進價多20元，用3000元購進A種商品和用1800元購進B種商品的數量相同．商店將A種商品每件的售價定為80元，B種商品每件的售價定為45元．
（1）A種商品每件的進價和B種商品每件的進價各是多少元？
（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數量不低于B種商品數量的一半，該商店有幾種進貨方案？
（3）端午節期間，商店開展優惠促銷活動，決定對每件A種商品售價優惠m（10＜m＜20）元，B種商品售價不變，在（2）條件下，請設計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案．
發布：2024/12/23 9:0:2組卷：3023引用：10難度：0.5
解析
250．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等邊三角形，E是AC的中點，連接BE并延長，交DC于點F，求證：
（1）△ABE≌△CFE；
（2）四邊形ABFD是平行四邊形．
發布：2024/12/23 9:0:2組卷：2739引用：10難度：0.3
解析

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241．如圖，△ABC中，AB=8，AD為∠BAC的外角平分線，且AD⊥CD于點D，E為BC的中點，若DE=10，則AC的長為（ ?。?/h2>

242．計算：ab÷ab?1ab等于（ ?。?/h2>

243．如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是邊AB，AC，BC的中點，且BC=2AF．（1）求證：四邊形ADFE為矩形；（2）若∠C=30°，AF=2，寫出矩形ADFE的周長．

244．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ADE沿DE翻折，使點A與點B重合，則AE的長為（ ?。?/h2>

245．已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡a2-|a+b|的結果為 ．

246．如圖，四邊形ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD，請你添加一個適當的條件 ，使四邊形ABCD是菱形．（只需添加一個即可）

247．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OA=OC，OB=OD，添加一個條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是 （寫出一個即可）．

248．如圖，點F在?ABCD的對角線AC上，過點F、B分別作AB、AC的平行線相交于點E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BE=5，AD=8，sin∠CBE=12，求AC的長．

250．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等邊三角形，E是AC的中點，連接BE并延長，交DC于點F，求證：（1）△ABE≌△CFE；（2）四邊形ABFD是平行四邊形．

241．如圖，△ABC中，AB=8，AD為∠BAC的外角平分線，且AD⊥CD于點D，E為BC的中點，若DE=10，則AC的長為（　?。?/h2>

242．計算：
a
b
÷
ab
?
1
ab
等于（　?。?/h2>

243．如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是邊AB，AC，BC的中點，且BC=2AF．
（1）求證：四邊形ADFE為矩形；
（2）若∠C=30°，AF=2，寫出矩形ADFE的周長．

244．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ADE沿DE翻折，使點A與點B重合，則AE的長為（　?。?/h2>

245．已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡
a
2
-
|
a
+
b
|
的結果為
．

246．如圖，四邊形ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD，請你添加一個適當的條件
，使四邊形ABCD是菱形．（只需添加一個即可）

247．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OA=OC，OB=OD，添加一個條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是

（寫出一個即可）．

248．如圖，點F在?ABCD的對角線AC上，過點F、B分別作AB、AC的平行線相交于點E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，sin∠CBE=
1
2
，求AC的長．

250．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等邊三角形，E是AC的中點，連接BE并延長，交DC于點F，求證：
（1）△ABE≌△CFE；
（2）四邊形ABFD是平行四邊形．